За який період часу нагріється свинцевий запобіжник до температури плавлення, якщо його початкова температура становить

Температура плавления свинца составляет 327 °C. Для решения данной задачи нам понадобится знать, что количество тепла \( Q \), переданное веществу при его нагревании до температуры \( T \), можно вычислить по формуле:

\[ Q = mc\Delta T, \]

где \( m \) - масса вещества, \( c \) - питомая теплоемкость вещества, а \( \Delta T \) - разность температур между начальной и конечной.

В нашем случае нужно найти время \( t \), за которое свинцевый запобіжник нагреется до температуры плавления. Очевидно, что количество переданной тепловой энергии должно быть равно количеству теплоты, необходимому для нагрева до температуры плавления.

Для начала найдем количество тепла, которое необходимо передать свинцу для достижения температуры плавления 327 °C. Используем формулу:

\[ Q = mc\Delta T. \]

Масса свинцевого запобіжника \( m \) составляет 5 г, питомая теплоемкость свинца \( c \) равна 140 Дж/(кг × °С), а разность температур \( \Delta T \) будет равна \( 327 - 27 = 300 °C \).

Подставляем известные значения и рассчитываем количество тепла:

\[ Q = 0.005 \, \text{кг} \times 140 \, \text{Дж/(кг × °С)} \times 300 °C. \]

\[ Q = 21 \, \text{Дж}. \]

Теперь нам нужно найти время \( t \), за которое этот объем тепла будет передан свинцу. Воспользуемся формулой:

\[ Q = P \times t, \]

где \( P \) -- мощность, вычисляется как произведение напряжения и силы тока: \( P = U \times I \).

Дано, что напряжение \( U \) равно 220 В, а сила тока \( I \) равна 100 А.

\[ P = 220 \, \text{В} \times 100 \, \text{А}. \]

\[ P = 22 \, \text{кВт}. \]

Теперь можем рассчитать время:

\[ t = \frac{Q}{P}. \]

\[ t = \frac{21 \, \text{Дж}}{22,000 \, \text{Вт}}. \]

\[ t = 0.00095 \, \text{сек} \times 1000 = 0.95 \, \text{мсек}. \]

Таким образом, свинцевый запобіжник нагреется до температуры плавления за 0.95 мсек.