Каково отношение масс тел, если два тела, двигаясь навстречу друг другу

Question

Физика: Каково отношение масс тел, если два тела, двигаясь навстречу друг другу со скоростью 3 м/с каждое, после соударения стали двигаться вместе со скоростью 1 м/с?

Svyatoslav · Accepted Answer

Итак, мы имеем два тела, движущихся навстречу друг другу. Первое тело имеет массу \( m_1 \), а второе - массу \( m_2 \). Обе скорости заданы: \( v_1 = 3 \, м/с \) и \( v_2 = -3 \, м/с \) (отрицательный знак указывает на то, что второе тело движется в противоположном направлении). После соударения оба тела движутся вместе со скоростью \( v_f = 1 \, м/с \).

Отношение масс тел можно определить, используя закон сохранения импульса. Для системы из двух тел закон сохранения импульса можно записать следующим образом:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f \]

Подставим известные значения:

\[ m_1 \cdot 3 \, м/с + m_2 \cdot (-3 \, м/с) = (m_1 + m_2) \cdot 1 \, м/с \]

Разложим уравнение:

\[ 3m_1 - 3m_2 = m_1 + m_2 \]

Теперь выразим одну из масс через другую. Пусть, например, \( m_1 \) будет массой первого тела, а \( m_2 \) - массой второго тела:

\[ 3m_1 - 3m_2 = m_1 + m_2 \]

Перенесем все члены с \( m_1 \) на одну сторону, а с \( m_2 \) - на другую:

\[ 3m_1 - m_1 = 3m_2 + m_2 \]

Упростим:

\[ 2m_1 = 4m_2 \]

Теперь найдем отношение масс:

\[ \frac{m_1}{m_2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Таким образом, отношение масс тел равно 2.

Каково отношение масс тел, если два тела, двигаясь навстречу друг другу со скоростью 3 м/с каждое, после соударения

Svyatoslav

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!