Каково отношение электроемкостей двух сферических конденсаторов с радиусами

Question

Физика: Каково отношение электроемкостей двух сферических конденсаторов с радиусами R1 = 10 см и R2 = 1 см? А) C1/C2 = 1/10 Б) С1=С2 В) С1/С2

Yaguar · Accepted Answer

Для начала давайте вспомним, что электроемкость конденсатора - это величина, определяющая его способность хранить заряд. Она выражается формулой

C = \frac{Q}{V}

, где Q - заряд на обкладках конденсатора, а V - напряжение между обкладками. Также важно знать, что электроемкость прямо пропорциональна площади обкладок и обратно пропорциональна расстоянию между ними.

Для решения данной задачи нам нужно найти отношение электроемкостей двух сферических конденсаторов с радиусами

R_{1} = 10

см и

R_{2} = 1

см.

Для начала найдём электроемкость первого конденсатора. Для сферического конденсатора электроемкость определяется формулой:

C = 4 π ϵ \frac{R}{D}

,

где С - электроемкость,

R

- радиус сферы,

D

- расстояние между обкладками,

ϵ

- электрическая постоянная, значение которой равно

8.85 \times 10^{- 12}

Ф/м.

Подставим значения первого конденсатора:

R_{1} = 10

см и

D_{1} = 10

см (так как расстояние между обкладками сферического конденсатора равно радиусу):

C_{1} = 4 π \times 8.85 \times 10^{- 12} \frac{10 см}{10 см}

.

Сократим единицы измерения и выполним вычисления:

C_{1} = 4 π \times 8.85 \times 10^{- 12} Ф/м \times 1 см = \frac{1}{11250} Ф

.

Теперь перейдем ко второму конденсатору. Подставим в формулу значения второго конденсатора:

R_{2} = 1

см и

D_{2} = 1

см (так как расстояние между обкладками сферического конденсатора равно радиусу):

C_{2} = 4 π \times 8.85 \times 10^{- 12} \frac{1 см}{1 см}

.

Выполним вычисления:

C_{2} = 4 π \times 8.85 \times 10^{- 12} Ф/м \times 1 см = \frac{1}{11250} Ф

.

Мы получили, что

C_{1} = C_{2} = \frac{1}{11250} Ф

, то есть электроемкости обоих конденсаторов равны.

Верный ответ: Б)

С_{1} = С_{2}

.

Каково отношение электроемкостей двух сферических конденсаторов с радиусами R1 = 10 см и R2 = 1 см? А) C1/C2 = 1/10

Yaguar

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каково отношение электроемкостей двух сферических конденсаторов с радиусами R1 = 10 см и R2 = 1 см? А) C1/C2 = 1/10

Yaguar

Перечислите причины возникновения индукционного тока из предложенных вариантов ниже. 1) Движение...

Яку роботу виконав струм, який пройшов по провіднику, до кінців якого прикладена напруга 5 В, після...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!