Каково отношение массы буксира m к массе баржи m, если скорость буксира после столкновения уменьшилась в 4 раза?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно использовать законы сохранения импульса и массы. При столкновении двух объектов, сумма их импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения. Используя это свойство, мы можем решить задачу.

Предположим, что масса буксира равна \(m\) и его скорость до столкновения равна \(v\). Масса баржи равна \(M\), а ее скорость равна 0 до столкновения, так как она неподвижна. После столкновения, скорость буксира уменьшилась в 4 раза, т.е. стала равна \(\frac{v}{4}\).

Используя законы сохранения импульса и массы, можем записать уравнения:

До столкновения:
\[
m \cdot v = (m + M) \cdot 0
\]

После столкновения:
\[
m \cdot \frac{v}{4} = m \cdot \left(-\frac{v}{4}\right) + M \cdot 0
\]

Первое уравнение говорит нам о том, что импульс до столкновения равен нулю, так как баржа неподвижна. Второе уравнение говорит о том, что сумма импульсов после столкновения также должна быть равна нулю.

Решим эти уравнения. Первое уравнение простое:

\[
m \cdot v = 0
\]

Так как умножение на 0 всегда равно 0, то получаем, что

\[
m = 0
\]

Теперь второе уравнение:

\[
m \cdot \frac{v}{4} = m \cdot \left(-\frac{v}{4}\right) + M \cdot 0
\]

Упростим его:

\[
\frac{mv}{4} = -\frac{mv}{4}
\]

Чтобы уравнение было верным, оба члена должны быть равны 0. Это происходит только в том случае, если масса буксира \(m\) равна 0.

Таким образом, отношение массы буксира \(m\) к массе баржи \(M\) будет равно 0.