Каково отношение длины первого математического маятника к длине второго

Question

Физика: Каково отношение длины первого математического маятника к длине второго маятника, если их колебания описываются законами x1=0,02cos3t и x2=0,03cos6t соответственно?

Tainstvennyy_Rycar · Accepted Answer

Чтобы вычислить отношение длины первого математического маятника к длине второго маятника, нам нужно сравнить коэффициенты перед \(t\) в уравнениях \(x_1\) и \(x_2\).

Уравнение \(x_1 = 0.02 \cos(3t)\) описывает гармонические колебания первого маятника, где \(t\) представляет время, а \(0.02\) - амплитуду колебаний. Формула колебаний имеет вид \(x_1 = A_1 \cos(\omega_1t)\), где \(A_1\) - амплитуда, а \(\omega_1\) - угловая частота колебаний.

Аналогично, уравнение \(x_2 = 0.03 \cos(6t)\) описывает гармонические колебания второго маятника, где \(0.03\) - амплитуда колебаний. Формула колебаний имеет вид \(x_2 = A_2 \cos(\omega_2t)\), где \(A_2\) - амплитуда, а \(\omega_2\) - угловая частота колебаний.

Сравним угловые частоты:
\(\omega_1 = 3\) и \(\omega_2 = 6\).

Отношение длины первого маятника к длине второго маятника определяется отношением угловых частот:
\(\frac{{\omega_1}}{{\omega_2}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Таким образом, отношение длины первого математического маятника к длине второго маятника равно \(1:2\).

Каково отношение длины первого математического маятника к длине второго маятника, если их колебания описываются

Tainstvennyy_Rycar

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!