Каково общее сопротивление пирамиды между точками A и B, если сопротивление каждого ребра, лежащего в основании, равно

Для решения этой задачи, нам потребуется разделить ее на несколько шагов.

Шаг 1: Определение значений сопротивлений ребер пирамиды
Согласно условию задачи, сопротивление каждого ребра, лежащего в основании пирамиды, равно R = 480 Ом. Также известно, что сопротивление бокового ребра в два раза меньше.

Таким образом, значение сопротивления каждого бокового ребра можно выразить как R/2.

Шаг 2: Схематическое изображение пирамиды
Для наглядности, давайте визуализируем структуру пирамиды и обозначим точки A и B:

A
/|\
/ | \
/ | \
/ | \
/____|____\
B S

Шаг 3: Расчет общего сопротивления пирамиды
Для расчета общего сопротивления пирамиды между точками A и B, мы можем использовать формулу для расчета параллельного соединения резисторов (R_total):

\[\frac{1}{R_total} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ...\]

В нашем случае, у нас есть 4 ребра пирамиды. Таким образом, общее сопротивление (R_total) можно выразить следующим образом:

\[\frac{1}{R_total} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{2R}\]

\[\frac{1}{R_total} = \frac{3}{R} + \frac{1}{2R}\]

\[\frac{1}{R_total} = \frac{6}{2R} + \frac{1}{2R}\]

\[\frac{1}{R_total} = \frac{7}{2R}\]

Далее, мы можем взять обратное значение обоих сторон уравнения:

\[R_total = \frac{2R}{7}\]

Шаг 4: Подстановка значений и округление
Мы знаем, что значение R равно 480 Ом, поэтому подставляем его в формулу:

\[R_total = \frac{2 \cdot 480}{7}\]

\[R_total \approx 137 \, Ом\]

Таким образом, общее сопротивление пирамиды между точками A и B равно примерно 137 Ом (округлено до целого числа).