Какова скорость, необходимая для достижения космического пространства для планеты Нептун, у которой плотность

Чтобы решить задачу о скорости, необходимой для достижения космического пространства планеты Нептун, мы должны учесть плотность и радиус Нептуна, а также плотность и радиус Земли.

1. Предоставим данные величины плотности Земли и радиуса Земли.
Плотность Земли = \( \rho_{\text{Земли}} \)
Радиус Земли = \( r_{\text{Земли}} \)

2. Используем данные о плотности и радиусе Нептуна для решения задачи.
Плотность Нептуна = 3,4 раза меньше плотности Земли = \( \rho_{\text{Нептун}} = \frac{{\rho_{\text{Земли}}}}{3,4} \)
Радиус Нептуна = 3,9 раза больше радиуса Земли = \( r_{\text{Нептун}} = 3,9 \cdot r_{\text{Земли}} \)

3. Цель состоит в том, чтобы найти скорость, необходимую для достижения космического пространства планеты Нептун. Обозначим эту скорость как \( v_{\text{Нептун}} \).

4. Для того чтобы не покидать космическое пространство планеты Нептун, объект должен находиться на достаточно большом расстоянии от ее центра, чтобы гравитационная сила планеты не притягивала его обратно. Это достигается достаточно высокой центростремительной скоростью, которая должна быть равна гравитационной скорости Нептуна.

5. Чтобы вычислить гравитационную скорость Нептуна, используем закон всемирного тяготения Ньютона:
\[ v_{\text{Нептун}} = \sqrt{\frac{{GM_{\text{Нептун}}}}{r_{\text{Нептун}}}} \]
где \( G \) - гравитационная постоянная, \( M_{\text{Нептун}} \) - масса Нептуна.

6. Масса Нептуна можно выразить через плотность и объем:
\[ M_{\text{Нептун}} = \rho_{\text{Нептун}} \cdot V_{\text{Нептун}} \]
где \( V_{\text{Нептун}} \) - объем Нептуна, который зависит от его радиуса.

7. Объем шара можно выразить по следующей формуле:
\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

8. Подставляя значения радиуса Нептуна в формулу объема и массу Нептуна в формулу для гравитационной скорости, мы можем найти \( v_{\text{Нептун}} \).

Это пошаговое решение задачи о скорости для достижения космического пространства планеты Нептун.