Каково напряжение при осуществлении передачи электроэнергии мощностью 300 кВт по линии электропередач длиной

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Ома, который гласит:

\[P = UI\]

где P - мощность (в ваттах), U - напряжение (в вольтах) и I - сила тока (в амперах).

Нам дана мощность передачи электроэнергии, равная 300 кВт. Чтобы найти напряжение, нам нужно выразить силу тока с помощью данной мощности и закона Ома.

Сила тока можно выразить, используя формулу:

\[I = \frac{P}{U}\]

Теперь, чтобы найти напряжение, мы должны учесть потери мощности на нагрев проводов. Дано, что 8% мощности теряется на нагрев. После учета потерь, мощность передачи составит:

\[P_1 = P - 0.08P\]

Теперь мы должны найти силу тока, учитывая эту скорректированную мощность:

\[I_1 = \frac{P_1}{U}\]

По закону Ома, сила тока определяется разностью потенциалов и сопротивлением цепи. Плечем сопротивления является длина провода, его сопротивление и площадь поперечного сечения провода. Формула для силы тока:

\[I_1 = \frac{U}{R}\]

где R - сопротивление провода, вычисленное по формуле:

\[R = \frac{{\rho L}}{{S}}\]

где \(\rho\) - удельное сопротивление алюминия (2.65 x 10^-8 Ом·м), L - длина провода (150 км или 150 000 м), а S - площадь поперечного сечения провода (12,5 мм² или \(12,5 \times 10^{-6}\) м²).

Теперь мы можем совместить последние два уравнения и найти неизвестное значение напряжения U:

\[U = \frac{{P_1 R}}{{I_1}}\]

Подставим значения и решим:

\[
U = \frac{{(P - 0.08P) \cdot \frac{{\rho \cdot L}}{{S}}}}{{\frac{{P - 0.08P}}{{U}}}}
\]

Далее выполняем несложные алгебраические преобразования и получаем ответ:

\[U = \sqrt{{(P - 0.08P) \cdot \frac{{\rho \cdot L}}{{S}}}}\]

Подставим известные значения:

\[U = \sqrt{{(300 \times 10^3 \, \text{Вт} - 0.08 \times 300 \times 10^3 \, \text{Вт}) \times \frac{{2.65 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot 150 \times 10^3 \, \text{м}}}{{12.5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}}}}\]

Остается только рассчитать полученное выражение и мы найдем значение напряжения при передаче электроэнергии мощностью 300 кВт по данной линии электропередач.