Каково напряжение на концах 0,5-километровой линии электропередачи с силой тока 15 ампер, если провода изготовлены

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с электрическим сопротивлением. Но сначала давайте установим, что напряжение на концах линии электропередачи можно рассчитать с помощью закона Ома:

\[U = I \cdot R\]

где \(U\) - напряжение, \(I\) - сила тока и \(R\) - электрическое сопротивление.

Чтобы найти электрическое сопротивление, мы можем использовать формулу:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}\]

где \(R\) - сопротивление, \(\rho\) - удельное сопротивление материала (для алюминия \(\rho = 0,029 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}\)), \(L\) - длина провода и \(A\) - площадь поперечного сечения провода.

Теперь у нас есть все данные, поэтому мы можем приступить к решению задачи. Подставим значения в формулы:

\[R = \frac{{0,029 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot 0,5 \, \text{км}}}{{14 \, \text{мм}^2}}\]

Вычислим сопротивление:

\[R = \frac{{0,029 \, \Omega \cdot 500 \, \text{м}}}{{14 \, \text{мм}^2}} = \frac{{0,029 \, \Omega \cdot 500000 \, \text{мм}}}{{14}} \approx 1035,7 \, \Omega\]

Теперь мы можем рассчитать напряжение, подставив значение сопротивления и силы тока в закон Ома:

\[U = 15 \, \text{А} \cdot 1035,7 \, \Omega \approx 15535,5 \, \text{В}\]

Таким образом, напряжение на концах 0,5-километровой линии электропередачи составляет около 15535,5 вольт.