Каково механическое напряжение в проволоке из стали длиной 1 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм2, когда

Хорошо, давайте решим задачу о механическом напряжении в проволоке из стали, когда на неё подвешен груз.

Мы знаем, что масса груза равна 15 кг, и его вес равен \( m \cdot g \), где \( g \) - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с². Тогда вес груза равен \( 15 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 147 \, \text{Н} \).

Механическое напряжение в проволоке можно определить, используя формулу:

\[ \text{напряжение} = \frac{\text{сила}}{\text{площадь поперечного сечения}} \]

В данном случае сила равна весу груза, а площадь поперечного сечения равна 0,5 мм² или 0,5 × 10^(-6) м² (так как 1 мм равен 0,001 метра).

\[ \text{напряжение} = \frac{147 \, \text{Н}}{0,5 \times 10^{-6} \, \text{м²}} \]

Подсчитаем:

\[ \text{напряжение} = 294 \times 10^6 \, \text{Па} \]

Теперь рассчитаем относительное и абсолютное удлинение проволоки.

Относительное удлинение проволоки можно определить, используя формулу:

\[ \text{относительное удлинение} = \frac{\text{удлинение}}{\text{исходная длина}} \]

Абсолютное удлинение проволоки можно определить, используя формулу:

\[ \text{абсолютное удлинение} = \text{относительное удлинение} \times \text{исходная длина} \]

Для проволоки считается, что она подчиняется закону Гука, который гласит:

\[ \text{напряжение} = \text{модуль упругости} \times \text{относительное удлинение} \]

Таким образом, мы можем выразить относительное удлинение как:

\[ \text{относительное удлинение} = \frac{\text{напряжение}}{\text{модуль упругости}} \]

Зная значения напряжения и модуля упругости стали, мы можем вычислить относительное удлинение:

\[ \text{относительное удлинение} = \frac{294 \times 10^6 \, \text{Па}}{\text{модуль упругости стали}} \]

Абсолютное удлинение можно найти, умножив относительное удлинение на исходную длину проволоки. В данном случае исходная длина равна 1 метру.

\[ \text{абсолютное удлинение} = \text{относительное удлинение} \times 1 \, \text{м} \]

Таким образом, мы можем решить задачу и рассчитать механическое напряжение в проволоке из стали, а также относительное и абсолютное удлинение проволоки, зная модуль упругости стали. Необходимо только подставить значение модуля упругости стали вместо "модуль упругости стали" в вычислениях выше.