Каково максимальное значение наибольшего среднего арифметического выбранного из четырех наборов чисел в диапазоне

Чтобы решить эту задачу, мы должны найти максимальное значение среднего арифметического из четырех наборов чисел в заданном диапазоне и с заданным количеством чисел в каждом наборе.

Задано, что в каждом наборе содержится 21 число. Первый набор чисел будет содержать числа от 71 до 91, второй набор - числа от 92 до 112, третий набор - числа от 113 до 133, а четвертый набор - числа от 134 до 154.

Чтобы найти среднее арифметическое, мы должны сложить все числа в наборе и разделить их на количество чисел в наборе. В данном случае количество чисел в каждом наборе равно 21.

Для первого набора чисел от 71 до 91:
\[\text{Среднее арифметическое первого набора} = \frac{{71 + 72 + \ldots + 91}}{21}\]

Для второго набора чисел от 92 до 112:
\[\text{Среднее арифметическое второго набора} = \frac{{92 + 93 + \ldots + 112}}{21}\]

Аналогично, для третьего набора чисел от 113 до 133:
\[\text{Среднее арифметическое третьего набора} = \frac{{113 + 114 + \ldots + 133}}{21}\]

И для четвертого набора чисел от 134 до 154:
\[\text{Среднее арифметическое четвертого набора} = \frac{{134 + 135 + \ldots + 154}}{21}\]

Применим эти формулы и найдем значение среднего арифметического каждого набора. Затем выберем наибольшее из них.

\[\text{Среднее арифметическое первого набора} = \frac{{71 + 72 + \ldots + 91}}{21} = \frac{{(71 + 91) \times 21}}{2}\]
\[\text{Среднее арифметическое первого набора} = \frac{{162 \times 21}}{2} = 1701\]

\[\text{Среднее арифметическое второго набора} = \frac{{92 + 93 + \ldots + 112}}{21} = \frac{{(92 + 112) \times 21}}{2}\]
\[\text{Среднее арифметическое второго набора} = \frac{{204 \times 21}}{2} = 2142\]

\[\text{Среднее арифметическое третьего набора} = \frac{{113 + 114 + \ldots + 133}}{21} = \frac{{(113 + 133) \times 21}}{2}\]
\[\text{Среднее арифметическое третьего набора} = \frac{{246 \times 21}}{2} = 2574\]

\[\text{Среднее арифметическое четвертого набора} = \frac{{134 + 135 + \ldots + 154}}{21} = \frac{{(134 + 154) \times 21}}{2}\]
\[\text{Среднее арифметическое четвертого набора} = \frac{{288 \times 21}}{2} = 3024\]

Таким образом, мы получили четыре значения среднего арифметического для каждого набора чисел. Чтобы найти наибольшее значение, мы сравниваем эти значения:

Среднее арифметическое первого набора: 1701
Среднее арифметическое второго набора: 2142
Среднее арифметическое третьего набора: 2574
Среднее арифметическое четвертого набора: 3024

Максимальное значение наибольшего среднего арифметического среди этих четырех наборов - 3024.

Таким образом, максимальное значение наибольшего среднего арифметического выбранного из четырех наборов чисел в диапазоне от 71 до 154, при условии, что каждый набор содержит 21 число, равно 3024.