Упростите выражение и определите допустимый диапазон значений переменных для следующего выражения: (a-c)2/c3-a3

Упростите выражение и определите допустимый диапазон значений переменных для следующего выражения: (a-c)2/c3-a3
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Snezhok

Snezhok

Хорошо, давайте разберем данное выражение пошагово.

Начнем с упрощения выражения (ac)2/c3a3.

1. Воспользуемся свойствами степеней. Возводим разность (ac) в квадрат:
(ac)2=(ac)(ac)=a22ac+c2.

2. Выполним умножение (a22ac+c2)/c3a3:
a22ac+c2c3a3.

3. Раскроем скобки в числителе и получим:
a2c32acc3+c2c3a3.

4. Упростим каждую дробь по отдельности:
a2c32acc3+c2c3a3=a2c32ac2+1ca3.

Теперь давайте определим допустимый диапазон значений переменных для данного выражения.

При решении этой задачи нужно учесть два момента: деление на c3 и появление переменных в знаменателе дробей.

1. Потому, что c3 находится в знаменателе, выражение будет определено только в том случае, если c0, иначе получим деление на ноль, которое невозможно.
Допустимый диапазон значений для c - все числа, кроме нуля.

2. В числителях дробей есть переменные a и c, поэтому они могут принимать любые значения, в том числе и ноль. Таким образом, допустимый диапазон значений для a и c - все действительные числа.

Итак, мы получили следующий ответ: выражение (ac)2/c3a3 упрощается до a2c32ac2+1ca3, а допустимый диапазон значений переменных - все действительные числа для a и c, кроме нуля для c.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello