Упростите выражение и определите допустимый диапазон значений переменных для следующего выражения: (a-c)2/c3-a3

Snezhok
Хорошо, давайте разберем данное выражение пошагово.
Начнем с упрощения выражения .
1. Воспользуемся свойствами степеней. Возводим разность в квадрат:
.
2. Выполним умножение :
.
3. Раскроем скобки в числителе и получим:
.
4. Упростим каждую дробь по отдельности:
.
Теперь давайте определим допустимый диапазон значений переменных для данного выражения.
При решении этой задачи нужно учесть два момента: деление на и появление переменных в знаменателе дробей.
1. Потому, что находится в знаменателе, выражение будет определено только в том случае, если , иначе получим деление на ноль, которое невозможно.
Допустимый диапазон значений для - все числа, кроме нуля.
2. В числителях дробей есть переменные и , поэтому они могут принимать любые значения, в том числе и ноль. Таким образом, допустимый диапазон значений для и - все действительные числа.
Итак, мы получили следующий ответ: выражение упрощается до , а допустимый диапазон значений переменных - все действительные числа для и , кроме нуля для .
Начнем с упрощения выражения
1. Воспользуемся свойствами степеней. Возводим разность
2. Выполним умножение
3. Раскроем скобки в числителе и получим:
4. Упростим каждую дробь по отдельности:
Теперь давайте определим допустимый диапазон значений переменных для данного выражения.
При решении этой задачи нужно учесть два момента: деление на
1. Потому, что
Допустимый диапазон значений для
2. В числителях дробей есть переменные
Итак, мы получили следующий ответ: выражение
Знаешь ответ?