Каково значение выражения, полученного путем вычитания квадрата (2а-в

Question

Математика: Каково значение выражения, полученного путем вычитания квадрата (2а-в) из квадрата (2а+в), при значениях а=1 3/7 и b=0,7?

Пугающий_Лис · Accepted Answer

Чтобы найти значение данного выражения, мы должны подставить значения переменных

а

и

b

в выражение и выполнить вычисления.

Дано:

а = \frac{10}{7}

и

b = 0.7

Теперь вычислим каждую часть выражения по очереди.

1. Возведение в квадрат выражения

(2 а + в)

:

(2 а + в)^{2} = (2 \cdot \frac{10}{7} + 0.7)^{2} = (\frac{20}{7} + 0.7)^{2}

= (\frac{20}{7} + \frac{7}{10})^{2} = {(\frac{200}{70} + \frac{49}{70})}^{2} = {(\frac{249}{70})}^{2}

2. Возведение в квадрат выражения

(2 а - в)

:

(2 а - в)^{2} = (2 \cdot \frac{10}{7} - 0.7)^{2} = (\frac{20}{7} - 0.7)^{2}

= (\frac{20}{7} - \frac{7}{10})^{2} = {(\frac{200}{70} - \frac{49}{70})}^{2} = {(\frac{151}{70})}^{2}

3. Вычитание квадратов:

(2 а + в)^{2} - (2 а - в)^{2}

= {(\frac{249}{70})}^{2} - {(\frac{151}{70})}^{2} = \frac{62401}{4900} - \frac{22801}{4900}

= \frac{62401 - 22801}{4900} = \frac{39600}{4900} = \frac{360}{49}

Таким образом, значение выражения, полученного путем вычитания квадрата

(2 а - в)

из квадрата

(2 а + в)

при значениях

а = \frac{10}{7}

и

b = 0.7

, равно

\frac{360}{49}

.

Каково значение выражения, полученного путем вычитания квадрата (2а-в) из квадрата (2а+в), при значениях а=1