Каково максимальное расстояние (в километрах) от передатчика до приемника, при котором возможен надежный прием

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать геометрический подход. Давайте обозначим высоту антенны телевизионного центра как \(h_1 = 250\) метров, высоту антенны телевизора как \(h_2 = 15\) метров, и радиус Земли как \(r = 6400\) километров.

Теперь давайте нарисуем диаграмму для наглядности. Обозначим \(A\) как центр Земли, \(C\) как антенну телевизионного центра и \(B\) как антенну телевизора. Затем проведем прямую линию от \(C\) до \(A\) и прямую линию от \(C\) до \(B\).

Таким образом, у нас получается треугольник \(ABC\), где \(AC\) - радиус Земли, \(AB\) - искомое расстояние, а \(BC\) - разница в высоте между антенной телевизионного центра и антенной телевизора.

Теперь рассмотрим треугольник \(ABC\) более подробно. Известно, что \(AC = r\) и что высота \(BC\) равна разнице между высотами антенн: \(BC = h_1 - h_2\).

Мы можем использовать теорему Пифагора для найти гипотенузу \(AB\) треугольника \(ABC\):
\[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2}\]

Подставляя известные значения, получаем:
\[AB = \sqrt{r^2 + (h_1 - h_2)^2}\]

Теперь давайте вычислим расстояние \(AB\):
\[AB = \sqrt{6400^2 + (250 - 15)^2}\]

\[AB = \sqrt{40960000 + 235225}\]

\[AB \approx \sqrt{40960235225} \approx 6400.45\]

Итак, максимальное расстояние от передатчика до приемника, при котором возможен надежный прием телевизионного сигнала, составляет приблизительно 6400.45 километров.