Каково максимальное расстояние (в километрах) от передатчика до приемника, при котором возможен надежный прием телевизионного сигнала, учитывая, что высота излучающей антенны телевизионного центра над уровнем Земли составляет 250 метров, а высота антенны телевизора - 15 метров? Радиус Земли равен 6400.
Chernyshka
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать геометрический подход. Давайте обозначим высоту антенны телевизионного центра как метров, высоту антенны телевизора как метров, и радиус Земли как километров.
Теперь давайте нарисуем диаграмму для наглядности. Обозначим как центр Земли, как антенну телевизионного центра и как антенну телевизора. Затем проведем прямую линию от до и прямую линию от до .
Таким образом, у нас получается треугольник , где - радиус Земли, - искомое расстояние, а - разница в высоте между антенной телевизионного центра и антенной телевизора.
Теперь рассмотрим треугольник более подробно. Известно, что и что высота равна разнице между высотами антенн: .
Мы можем использовать теорему Пифагора для найти гипотенузу треугольника :
Подставляя известные значения, получаем:
Теперь давайте вычислим расстояние :
Итак, максимальное расстояние от передатчика до приемника, при котором возможен надежный прием телевизионного сигнала, составляет приблизительно 6400.45 километров.
Теперь давайте нарисуем диаграмму для наглядности. Обозначим
Таким образом, у нас получается треугольник
Теперь рассмотрим треугольник
Мы можем использовать теорему Пифагора для найти гипотенузу
Подставляя известные значения, получаем:
Теперь давайте вычислим расстояние
Итак, максимальное расстояние от передатчика до приемника, при котором возможен надежный прием телевизионного сигнала, составляет приблизительно 6400.45 километров.
Знаешь ответ?