Який об єм окремої маси повітря зміниться після зжимання його при постійній температурі, коли тиск збільшиться

Щоб знайти зміну об"єму повітря після зжимання його при постійній температурі, нам потрібно скористатися законом Бойля-Маріотта, який говорить про залежність між об"ємом, тиском та температурою газу. Згідно цього закону, якщо температура залишається постійною, то тиск та об"єм зворотно пропорційні.

Закон Бойля-Маріотта математично записується так:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

де \(P_1\) і \(V_1\) - початковий тиск та об"єм повітря, а \(P_2\) і \(V_2\) - кінцевий тиск та об"єм після зжимання.

У нашому випадку, початковий тиск \(P_1\) не відомий, але ми знаємо, що тиск збільшився на \(2.03 \times 10^5\) і ми позначимо його \(P_2\). Також початковий об"єм \(V_1\) не відомий, але ми шукаємо зміну об"єму, тому ми позначимо його як \(\Delta V\). Отже, ми можемо переписати закон Бойля-Маріотта нашого завдання:

\[P_1 \cdot V_1 = (P_2 + 2.03 \times 10^5) \cdot (V_1 + \Delta V)\]

Далі, ми можемо розв"язати це рівняння для \(\Delta V\):

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_1 + P_2 \cdot \Delta V + 2.03 \times 10^5 \cdot V_1 + 2.03 \times 10^5 \cdot \Delta V\]

Зауважте, що ми розширили другу частину рівняння, розкривши дужки.

Згрупуємо змінні \(\Delta V\) разом:

\[P_1 \cdot V_1 - P_2 \cdot V_1 = P_2 \cdot \Delta V + 2.03 \times 10^5 \cdot V_1 + 2.03 \times 10^5 \cdot \Delta V\]

Тепер, виражаємо \(\Delta V\):

\[(P_1 - P_2) \cdot V_1 = (P_2 + 2.03 \times 10^5) \cdot \Delta V\]

\[\Delta V = \frac{(P_1 - P_2) \cdot V_1}{P_2 + 2.03 \times 10^5}\]

Отже, ми отримали формулу для розрахунку зміни об"єму повітря \(\Delta V\) після зжимання його при постійній температурі.

Зауважте, що для повного розрахунку потрібно мати значення початкового тиску \(P_1\) і початкового об"єму \(V_1\). Якщо ці значення відомі, вставте їх у формулу, і ви отримаєте значення зміни об"єму \(\Delta V\).

Надіюся, що ця відповідь була зрозумілою для школярів.