Каково количество витков во вторичной обмотке трансформатора, который понижает напряжение с 120 вольт до 30 вольт, если

Для решения этой задачи нам понадобится знать пропорцию между количеством витков и напряжением в трансформаторе.

Трансформатор является устройством, которое используется для изменения напряжения переменного тока. Он состоит из двух обмоток, первичной и вторичной, которые обычно расположены на одном магнитном сердечнике.

Закон сохранения энергии гласит, что мощность на входе должна быть равна мощности на выходе. В нашем случае, мы знаем, что напряжение на первичной обмотке равно 120 вольт, а на вторичной обмотке - 30 вольт. Поскольку мощность равна произведению напряжения на ток, можно записать следующее соотношение:

\(N_1 \cdot I_1 = N_2 \cdot I_2\),

где \(N_1\) - количество витков в первичной обмотке, \(N_2\) - количество витков во вторичной обмотке, \(I_1\) - ток на первичной обмотке и \(I_2\) - ток на вторичной обмотке.

Понимая, что отношение напряжений равно отношению количества витков, мы можем записать:

\(\frac{N_2}{N_1} = \frac{U_2}{U_1}\),

где \(U_1\) - напряжение на первичной обмотке и \(U_2\) - напряжение на вторичной обмотке.

В нашем случае, это будет выглядеть следующим образом:

\(\frac{N_2}{200} = \frac{30}{120}\).

Для нахождения количества витков во вторичной обмотке, нам нужно решить эту пропорцию относительно \(N_2\).

Для этого мы можем применить свойство пропорций, которое гласит, что произведение крест-через (первое число с другой строны равно произведению второго числа с другой стороны) одинаково для всех чисел в пропорции.

\(\frac{N_2}{200} = \frac{30}{120}\)

можно переписать в виде

\(120 \cdot N_2 = 200 \cdot 30\).

Теперь мы можем решить это уравнение:

\(120 \cdot N_2 = 200 \cdot 30\),

\(120 \cdot N_2 = 6000\).

Разделив обе части уравнения на 120, получаем:

\(N_2 = \frac{6000}{120}\),

\(N_2 = 50\).

Таким образом, количество витков во вторичной обмотке трансформатора, понижающего напряжение с 120 вольт до 30 вольт, составляет 50 витков.