Яка була швидкість кидка баскетбольного м яча, якщо він пролетів через кільце зі швидкістю 3 м/с? Кидок був здійснений

Мы можем решить эту задачу, используя принцип сохранения энергии. Дано, что мяч бросили с высоты 2 метра и он прошел через кольцо. Нам нужно найти скорость мяча в момент броска.

По принципу сохранения энергии мы знаем, что полная механическая энергия системы остается постоянной. В этом случае мы можем записать:

\(E_{нач} = E_{кон}\)

Где \(E_{нач}\) - начальная энергия (потенциальная энергия) и \(E_{кон}\) - конечная энергия (кинетическая энергия).

Выражение для потенциальной энергии:

\(E_{нач} = m \cdot g \cdot h\)

где \(m\) - масса мяча, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с\(^2\)), \(h\) - высота броска.

Выражение для кинетической энергии:

\(E_{кон} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\)

где \(v\) - скорость мяча.

Подставляя эти выражения в формулу сохранения энергии, получим:

\(m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\)

Масса мяча \(m\) сократится, и мы получим:

\(g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot v^2\)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти скорость мяча \(v\):

\(\frac{1}{2} \cdot v^2 = g \cdot h\)

Умножая обе стороны на 2, получим:

\(v^2 = 2 \cdot g \cdot h\)

Извлечение квадратного корня из обеих сторон:

\(v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\)

Подставляя известные значения \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\) и \(h = 2 \, \text{м}\), мы можем вычислить скорость мяча:

\(v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 2} \approx 6.26 \, \text{м/с}\)

Таким образом, скорость мяча в момент броска равна примерно 6.26 м/с.