Каково количество вариантов разрезать фигуру, состоящую из 17 клеток, на 8 прямоугольников размером 1*2 и один

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется провести пошаговый анализ. Давайте начнем:

Шаг 1: Изучение исходной фигуры
Фигура состоит из 17 клеток и требуется разделить ее на 8 прямоугольников размером 1*2 и один квадратик. Давайте представим эту фигуру:

\[
\begin{array}{ccccccccccccccccc}
\square & \square & \square & \square & \square & \square & \square & \square & \square & \square & \square & \square & \square & \square & \square & \square & \square \\
\end{array}
\]

Шаг 2: Разделение фигуры на прямоугольники размером 1*2
Теперь нужно разделить фигуру на 8 прямоугольников размером 1*2. Давайте начнем с этого:

\[
\begin{array}{ccccccccccccccc}
\boxed{\square} & \boxed{\square} & \square & \boxed{\square} & \boxed{\square} & \square & \boxed{\square} & \boxed{\square} & \square & \boxed{\square} & \boxed{\square} & \square & \boxed{\square} & \boxed{\square} & \square & \boxed{\square} & \boxed{\square} \\
\end{array}
\]

Как видите, мы разместили 4 прямоугольника размером 1*2 внутри фигуры.

Шаг 3: Разделение оставшейся части на прямоугольники
Теперь нам нужно разделить оставшиеся клетки на 4 прямоугольника размером 1*2:

\[
\begin{array}{ccccccccccccccc}
\square & \square & \boxed{\square} & \boxed{\square} & \boxed{\square} & \square & \boxed{\square} & \boxed{\square} & \square & \square & \boxed{\square} & \boxed{\square} & \square & \square & \boxed{\square} & \boxed{\square} & \square \\
\end{array}
\]

Мы разместили еще 4 прямоугольника.

Шаг 4: Разделение оставшейся клетки на квадратик
Теперь у нас осталась только одна клетка. Нам нужно разделить ее на квадратик:

\[
\begin{array}{ccccccccccccccc}
\square & \square & \boxed{\square} & \boxed{\square} & \boxed{\square} & \square & \boxed{\square} & \boxed{\square} & \square & \square & \boxed{\square} & \boxed{\square} & \square & \square & \boxed{\square} & \boxed{\square} & \boxed{\square} \\
\end{array}
\]

Мы разместили квадратик в оставшейся клетке.

Шаг 5: Финальный результат
Таким образом, мы разделили заданную фигуру на 8 прямоугольников размером 1*2 и один квадратик. Количество вариантов разрезания фигуры таким образом равно 1.

Надеюсь, этот подробный и обстоятельный ответ с пошаговым решением помог вам понять задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!