Какие числа x, y и 36 могут быть пропорциональны следующим числам? 1) 3, 1, 1; 2)1/8, 1/27

Когда говорим о пропорции, мы имеем в виду, что две или больше величин связаны между собой равным отношением. Для того чтобы найти числа \(x\) и \(y\), пропорциональные заданным числам, мы можем использовать формулу пропорции:

\(\frac{{x}}{{36}} = \frac{{3}}{{1}} = \frac{{1}}{{1}}\)

Для начала, рассмотрим первую пропорцию с числами 3, 1 и 1. Подставим их в формулу пропорции:

\(\frac{{x}}{{36}} = \frac{{3}}{{1}} = \frac{{1}}{{1}}\)

Чтобы решить это уравнение, мы можем определить значение \(x\) путем умножения обеих сторон на 36:

\(x = 3 \times 36 = 108\)

Теперь мы знаем, что число 108 будет пропорционально числам 3, 1 и 1. Давайте проверим это, разделив все числа на 3:

\(\frac{{108}}{{3}} = \frac{{36}}{{1}} = \frac{{12}}{{1}} = 36 = 36 = 36\)

Все числа равны 36, поэтому мы получили правильное решение. Следовательно, \(x = 108\), и для пропорциональности мы можем использовать числа 3, 1 и 1.

Теперь рассмотрим вторую пропорцию с числами \(\frac{{1}}{{8}}\) и \(\frac{{1}}{{27}}\). Аналогично, подставим их в формулу пропорции:

\(\frac{{x}}{{36}} = \frac{{\frac{{1}}{{8}}}}}{{\frac{{1}}{{27}}}}\)

Мы можем упростить это, умножив числитель и знаменатель на 8 и 27, соответственно:

\(\frac{{x}}{{36}} = \frac{{27}}{{8}}\)

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе стороны на 36:

\(x = \frac{{27}}{{8}} \times 36\)

В результате получаем:

\(x = \frac{{27 \times 36}}{{8}}\)

Теперь вычислим это:

\(x = \frac{{972}}{{8}}\)

Для упрощения дроби, мы можем поделить числитель на знаменатель:

\(x = 121.5\)

Таким образом, число 121.5 будет пропорционально числам \(\frac{{1}}{{8}}\) и \(\frac{{1}}{{27}}\).

Вот и ответ:
1) Числа x, y и 36 могут быть пропорциональны числам 3, 1 и 1, где x = 108.
2) Числа x, y и 36 могут быть пропорциональны числам \(\frac{{1}}{{8}}\) и \(\frac{{1}}{{27}}\), где x = 121.5.