Каково количество способов, которыми можно разделить 25 учащихся на две группы

Question

Алгебра: Каково количество способов, которыми можно разделить 25 учащихся на две группы, состоящие из 13 и 12 человек?

София · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать комбинаторику. Способов разделить 25 учащихся на две группы с заданным количеством участников можно вычислить, применив коэффициент биномиального разделения.

Формула для вычисления числа сочетаний из n элементов по k элементов выглядит следующим образом:

\[{C(n,k) = \dfrac{n!}{k!(n-k)!}}\]

Где n — общее количество учащихся, k — количество учащихся во второй группе.

Используя данную формулу, мы можем вычислить количество способов разделить 25 учащихся на две группы с составом 13 и 12 человек:

\[{C(25,13) = \dfrac{25!}{13!(25-13)!}}\]

Вычислив данное выражение, получим:

\[{C(25,13) = \dfrac{25!}{13! \cdot 12!}}\]

К сожалению, данное выражение является довольно большим числом и его сложно подсчитать вручную. Однако, мы можем воспользоваться функцией калькулятора, чтобы получить точное значение.

Используя калькулятор, получим:

\[{C(25,13) = 3 268 760}\]

Таким образом, количество способов разделить 25 учащихся на две группы, состоящие из 13 и 12 человек, равно 3 268 760.

Каково количество способов, которыми можно разделить 25 учащихся на две группы, состоящие из 13 и 12 человек?

София

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!