Каково изменение в длине неподвижной пружины с жесткостью 300H/м, если ее верхний конец закреплен к подвесу, а нижний

Чтобы рассчитать изменение в длине неподвижной пружины с заданной жесткостью, а также с учетом подвеса груза, нам нужно использовать закон Гука.

Закон Гука утверждает, что изменение в длине \( \Delta l \) пружины пропорционально силе, действующей на нее. Математически это выражается следующим образом:

\[ F = k \cdot \Delta l \]

Где:
\( F \) - сила, действующая на пружину,
\( k \) - коэффициент жесткости пружины (в случае данной задачи 300H/м),
\( \Delta l \) - изменение в длине пружины.

В нашем случае груз подвешен к нижнему концу пружины, что создает силу тяжести. Сила тяжести определяется как произведение массы груза на ускорение свободного падения (\( g \)):

\[ F_{\text{тяжести}} = m \cdot g \]

Где:
\( F_{\text{тяжести}} \) - сила тяжести,
\( m \) - масса груза,
\( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2 на поверхности Земли).

Чтобы найти изменение в длине пружины, используем следующий подход:

1. Найдем силу тяжести (\( F_{\text{тяжести}} \)) по формуле \( F_{\text{тяжести}} = m \cdot g \).
2. Используя закон Гука, найдем изменение в длине пружины (\( \Delta l \)) по формуле \( \Delta l = \frac{F_{\text{тяжести}}}{k} \).

Теперь решим поставленную задачу.

Допустим, масса груза равна \( m = 2 \) кг.

1. Найдем силу тяжести:
\[ F_{\text{тяжести}} = m \cdot g = 2 \cdot 9.8 = 19.6 \, \text{Н} \]

2. Рассчитаем изменение в длине пружины:
\[ \Delta l = \frac{F_{\text{тяжести}}}{k} = \frac{19.6}{300} = 0.065 \, \text{м или 6.5 см} \]

Таким образом, изменение в длине неподвижной пружины с жесткостью 300H/м будет равно 0.065 м или 6.5 см, если ее верхний конец закреплен к подвесу, а нижний конец имеет груз массой 2 кг.