Каково будет изменение длины свободного пробега электронов при нагревании

Question

Физика: Каково будет изменение длины свободного пробега электронов при нагревании проводника из серебра с комнатной температуры (300K) до 1000K? Придерживаясь формулы, скажите, во сколько раз изменится длина

Снегирь_8100 · Accepted Answer

Для того чтобы рассчитать изменение длины свободного пробега электронов в проводнике из серебра при нагревании от комнатной температуры (300 К) до 1000 К, воспользуемся формулой для расчета зависимости свободного пробега от температуры.

Формула связи свободного пробега (\(l\)) с температурой (\(T\)) в проводнике описывается следующим образом:

\[ l = l_0 \cdot \left( 1 + \alpha \cdot (T - T_0) \right) \]

где:
\(l_0\) - длина свободного пробега при комнатной температуре (\(300 \, К\));
\(\alpha\) - коэффициент температурной зависимости свободного пробега;
\(T\) - конечная температура (\(1000 \, К\));
\(T_0\) - начальная температура (\(300 \, К\)).

Для серебра коэффициент температурной зависимости свободного пробега равен примерно \(4.5 \times 10^{-3} \, \%/\text{K}\).

Теперь подставим значения в формулу и найдем изменение длины свободного пробега при нагревании:

\[ l = 1.0 \times \left(1 + (4.5 \times 10^{-3} \, \%/K) \cdot (1000 \, K - 300 \, K) \right) \]

\[ l = 1.0 \times \left(1 + 4.5 \times 10^{-3} \times 700 \right) \]

\[ l ≈ 1.0 \times 4.15 ≈ 4.15 \]

Таким образом, при нагревании проводника из серебра от комнатной температуры (300 К) до 1000 К, длина свободного пробега электронов изменится примерно в 4.15 раза.

Каково будет изменение длины свободного пробега электронов при нагревании проводника из серебра с комнатной температуры

Снегирь_8100

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!