Каково изменение энтропии при смешивании двух несмешивающихся инертных газов объемами 3 и 8 л, которые имеют одинаковую

Когда мы смешиваем два несмешивающихся инертных газа, энтропия системы изменяется. Чтобы определить, какое изменение произойдет в энтропии, воспользуемся формулой изменения энтропии:

\(\Delta S = nR \ln \left(\frac{V_f}{V_i}\right)\)

где:
\(\Delta S\) - изменение энтропии
\(n\) - количество вещества
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, Дж/(моль \cdot К)\))
\(V_i\) - начальный объем
\(V_f\) - конечный объем

Для данной задачи у нас есть два газа. Обозначим первый газ как газ А и второй газ как газ Б. Затем мы можем найти количество вещества (\(n\)) для каждого газа, используя идеальное газовое уравнение:

\(PV = nRT\)

где:
\(P\) - давление
\(V\) - объем
\(T\) - температура

Мы знаем, что оба газа имеют одинаковую температуру и давление, поэтому мы можем использовать это, чтобы найти количество вещества для каждого газа.

Для газа А:
\(n_A = \frac{{PV}}{{RT}}\)
\(n_A = \frac{{100 \, кПа \cdot 3 \, л}}{{(8.314 \, Дж/(моль \cdot К)) \cdot 400 \, К}}\)

Для газа Б:
\(n_B = \frac{{PV}}{{RT}}\)
\(n_B = \frac{{100 \, кПа \cdot 8 \, л}}{{(8.314 \, Дж/(моль \cdot К)) \cdot 400 \, К}}\)

Подставив числовые значения, получим количество вещества для каждого газа.

Теперь мы можем найти изменение энтропии, используя формулу, указанную ранее:

\(\Delta S = n_A \cdot R \cdot \ln \left(\frac{{V_f}}{{V_i}}\right) + n_B \cdot R \cdot \ln \left(\frac{{V_f}}{{V_i}}\right)\)

Подставив значения переменных, получим итоговое изменение энтропии при смешивании газов.