Каково изменение давления ΔP, оказываемого на горизонтальную поверхность пола одной ногой, чтобы он оставался стоять?

Чтобы ответить на этот вопрос, нам понадобится использовать понятие давления и принцип равновесия тел в системе. Начнем с определения давления:

Давление (P) определяется как сила, приходящаяся на единицу площади, и вычисляется по формуле:

\[P = \frac{F}{A}\]

где F - сила, воздействующая перпендикулярно к поверхности, A - площадь, на которую эта сила действует.

В нашем случае, на пол действует сила массы ноги и сиденья, равная силе тяжести:

\[F = (m + 4m) \times g\]

Поскольку нога имеет форму квадрата, площадь его основания равна:

\[A = a \times a\]

Подставляя указанные значения, мы можем вычислить значение давления:

\[P = \frac{(m + 4m) \times g}{a \times a}\]

Подставим известные значения:

\[P = \frac{(0.5 \, \text{кг} + 4 \times 0.5 \, \text{кг}) \times 10 \, \text{м/с}^2}{0.05 \, \text{м} \times 0.05 \, \text{м}}\]

Упрощая данное выражение, получаем:

\[P = \frac{5 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2}{0.0025 \, \text{м}^2}\]

Выполняя рассчеты, мы получаем:

\[P = \frac{50}{0.0025} = 20000 \, \text{Па}\]

Ответ: Изменение давления \( \Delta P \), оказываемое на горизонтальную поверхность пола одной ногой, чтобы он оставался стоять, равно 20000 Па (паскалей), округлено до целого числа.

Это значит, что необходимая величина давления, чтобы пол оставался стабильным, составляет 20000 Па.