Каково гидростатическое давление воды на дно сосуда после закрытия крана?

Гидростатическое давление воды на дно сосуда после закрытия крана определяется по формуле:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где:
\(P\) - гидростатическое давление (в Паскалях),
\(\rho\) - плотность жидкости (в килограммах на кубический метр),
\(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,8 метров в секунду в квадрате),
\(h\) - высота столба жидкости от его уровня до дна сосуда (в метрах).

Обоснуем эту формулу. Представьте себе, что вода в сосуде разделена на бесконечно маленькие горизонтальные слои. На каждый слой действует сила тяжести, равная массе слоя, умноженной на ускорение свободного падения. Таким образом, каждый слой оказывает давление на слой ниже себя. Поскольку все слои неподвижны, сумма всех давлений равна нулю. Поэтому давление каждого слоя равно давлению слоя выше него. Таким образом, давление увеличивается с увеличением глубины. Формула \(P = \rho \cdot g \cdot h\) просто учитывает эти факты.

Давайте рассмотрим пример. Пусть в сосуде имеется столб воды высотой 2 метра. Если плотность воды составляет 1000 кг/м³, то гидростатическое давление на дно сосуда будет:

\[P = 1000 \cdot 9,8 \cdot 2 = 19600 \, \text{Па}\]

Таким образом, гидростатическое давление в данном случае составляет 19600 Паскалей.

Учтите, что эта формула справедлива только для статической жидкости, то есть когда жидкость находится в состоянии покоя. Если вода в сосуде движется или подвергается другим динамическим условиям, расчет гидростатического давления может потребовать более сложных формул и учета других факторов.