Какова жесткость резинки, если она имеет максимальную деформацию ∆ℓmax= 20 см и в недеформированном состоянии ее длина

Для решения данной задачи нам понадобятся две формулы: формула для жесткости резинки и формула для деформации.

Для начала, давайте вспомним формулу для жесткости (константы упругости) резинки:
\[
k = \frac{F}{\Delta l},
\]
где \( k \) - жесткость резинки, \( F \) - сила, действующая на резинку, \( \Delta l \) - изменение длины резинки.

У нас дана максимальная деформация \( \Delta \ell_{\text{max}} = 20 \) см. Нам нужно выразить жесткость резинки \( k \).

Также нам понадобится использовать формулу для деформации:
\[
\Delta l = \frac{F}{k},
\]
где \( \Delta l \) - изменение длины резинки, \( F \) - сила, действующая на резинку, \( k \) - жесткость резинки.

Теперь мы можем использовать данную информацию для нахождения жесткости резинки.

Мы знаем, что максимальная деформация составляет 20 см. Поэтому, подставляя данное значение в формулу для деформации, мы получим:
\[
20 = \frac{F}{k}.
\]

Чтобы решить это уравнение относительно \( k \), мы можем умножить обе стороны на \( k \):
\[
20k = F.
\]

Теперь мы можем подставить эту информацию в формулу для жесткости:
\[
k = \frac{F}{{\Delta \ell}} = \frac{{20k}}{{\Delta \ell_{\text{max}}}}.
\]

После преобразований мы найдем жесткость резинки:
\[
k = \frac{{20}}{{\Delta \ell_{\text{max}}}}.
\]

Подставляя значение \( \Delta \ell_{\text{max}} = 20 \) см, получаем:
\[
k = \frac{{20}}{{20}} = 1 \, \text{см}^{-1}.
\]

Таким образом, жесткость резинки составляет 1 см\(^{-1}\).