Каково давление воздуха, запертого в герметично закрытом сосуде с жидкостью плотностью 800 кг/м3? Уровень жидкости

Чтобы решить задачу, мы можем использовать принцип Паскаля о равномерном распределении давления в жидкости. Давление воздуха внутри герметично закрытого сосуда будет равно сумме атмосферного давления и давления, создаваемого столбом жидкости.

Давление, создаваемое столбом жидкости, зависит от плотности жидкости, уровня столба жидкости и ускорения свободного падения. Мы можем использовать формулу:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где \(P\) - давление жидкости, \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), \(h\) - высота столба жидкости.

В данной задаче у нас есть плотность жидкости (\(\rho = 800\) кг/м³), разность уровней столбов жидкости (\(h = 25\) см = 0,25 м) и атмосферное давление (\(P_{атм} = 100\) кПа).

Давление воздуха внутри сосуда можно вычислить по формуле:

\[P_{возд} = P_{атм} + P_{столб}\]

где \(P_{атм}\) - атмосферное давление, \(P_{столб}\) - давление, создаваемое столбом жидкости.

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[P_{столб} = \rho \cdot g \cdot h = 800 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 0,25 \, \text{м} = 1960 \, \text{Па}\]

\[P_{возд} = P_{атм} + P_{столб} = 100 \, \text{кПа} + 1960 \, \text{Па} = 101,96 \, \text{кПа}\]

Таким образом, давление воздуха, запертого в герметично закрытом сосуде с жидкостью плотностью 800 кг/м³ и разностью уровней столбов жидкости 25 см, составляет приблизительно 101,96 кПа.