Что такое конечная температура воды, после того как в 1 литре воды при температуре 10 °C было добавлено 800 граммов

Для решения этой задачи мы можем использовать следующую формулу, основанную на законе сохранения энергии:

\(Q_1 + Q_2 = 0\),

где \(Q_1\) - тепло, переданное от воды калориметру, и \(Q_2\) - тепло, переданное от кипятка калориметру.

Дано, что вода имеет исходную температуру 10 °C (температура воды до смешивания) и массу 1 литр. Кипяток имеет массу 800 граммов.

Далее, нам понадобится использовать специфическую теплоемкость (\(C\)) для воды и кипятка. Для воды \(C = 4.186 \, \text{Дж/гC}\), а для кипятка \(C = 2.03 \, \text{Дж/гC}\).

Первым шагом мы можем рассчитать количество тепла, переданного от воды калориметру:

\(Q_1 = m_1 \cdot C_1 \cdot \Delta T_1\),

где \(m_1\) - масса воды, \(C_1\) - специфическая теплоемкость воды, а \(\Delta T_1\) - разница в температурах до и после смешивания. Так как вода изначально имела температуру 10 °C, а конечная температура будет одинаковая для воды и кипятка, \(\Delta T_1\) будет равно этой разнице температур.

Теперь вычислим \(Q_1\):

\(Q_1 = 1000 \cdot 4.186 \cdot (T_f - 10)\), где \(T_f\) - искомая конечная температура (в °C) для воды и кипятка.

Далее, рассчитаем количество тепла, переданного от кипятка калориметру:

\(Q_2 = m_2 \cdot C_2 \cdot \Delta T_2\),

где \(m_2\) - масса кипятка, \(C_2\) - специфическая теплоемкость кипятка, а \(\Delta T_2\) - разница в температурах до и после смешивания. Так как кипяток изначально имел температуру кипения, а конечная температура будет одинаковая для воды и кипятка, \(\Delta T_2\) будет равно этой разнице температур.

Теперь вычислим \(Q_2\):

\(Q_2 = 800 \cdot 2.03 \cdot (T_f - 100)\).

Так как \(Q_1 + Q_2 = 0\) (по закону сохранения энергии), мы можем записать уравнение:

\(1000 \cdot 4.186 \cdot (T_f - 10) + 800 \cdot 2.03 \cdot (T_f - 100) = 0\).

Решая это уравнение, мы найдем \(T_f\) — конечную температуру воды и кипятка после смешивания. Выполнив вычисления, получим:

\(41.86 \cdot T_f - 418.6 + 1616 \cdot T_f - 161600 = 0\).

\(1657.86 \cdot T_f - 162018.6 = 0\).

\(T_f \approx 97.79\) °C.

Таким образом, конечная температура воды и кипятка в калориметре после смешивания будет примерно равна 97.79 °C.