Какова удельная проводимость кремниевого образца при температуре Т = 300 К, если концентрация акцепторов

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для расчета удельной проводимости в полупроводнике. Удельная проводимость обозначается как \(\sigma\), и она зависит от концентраций акцепторов и доноров, а также от электрической заряженности носителей заряда и их подвижности. Формула имеет вид:

\[\sigma = q \cdot (n \cdot \mu_n + p \cdot \mu_p)\]

где:
- \(q\) - элементарный заряд, который равень \(1,6 \times 10^{-19}\) Кл,
- \(n\) - концентрация электронов, то есть доноров,
- \(p\) - концентрация дырок, то есть акцепторов,
- \(\mu_n\) и \(\mu_p\) - подвижность электронов и дырок соответственно.

В нашей задаче даны значения концентраций акцепторов и доноров, \(Na = 2,3 \times 10^{13} \, \text{см}^{-3}\) и \(Nd = 2,2 \times 10^{13} \, \text{см}^{-3}\), и известно, что в кремниевых полупроводниках электронная подвижность превышает дырочную подвижность. Поэтому мы можем принять \(n \approx Nd\) и \(p = Na\).

Теперь, подставляя значения в формулу, получаем:

\[\sigma = q \cdot (Nd \cdot \mu_n + Na \cdot \mu_p)\]

Для удобства расчета примем электронную подвижность \(\mu_n = 1350 \, \text{см}^2/\text{В} \cdot \text{с}\) и дырочную подвижность \(\mu_p = 480 \, \text{см}^2/\text{В} \cdot \text{с}\) (вы можете проверить эти значения в таблицах или учебниках по физике).

Подставляя значения в формулу получаем:

\[\sigma = (1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot ((2,2 \times 10^{13} \, \text{см}^{-3}) \cdot (1350 \, \text{см}^2/\text{В} \cdot \text{с}) + (2,3 \times 10^{13} \, \text{см}^{-3}) \cdot (480 \, \text{см}^2/\text{В} \cdot \text{с}))\]

Проводя вычисления, получаем:

\[\sigma \approx 8 \times 10^{-5} \, \text{см/см}\]

Таким образом, удельная проводимость кремниевого образца при температуре \(T = 300 \, \text{К}\) составляет \(8 \times 10^{-5} \, \text{см/см}\).

Надеюсь, это помогло вам понять задачу.