Каково давление на дно сосуда, как показано на рисунке, если высота h1 равна 100 мм, а высота h2 равна 300

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип Паскаля, согласно которому давление, действующее на жидкость, передается во всех направлениях одинаково.

Для начала, давайте выразим давление на дно сосуда через плотность жидкости (\(\rho\)), высоту (\(h\)) и ускорение свободного падения (\(g\)):

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

Теперь, когда у нас заданы значения высоты \(h1\) равной 100 мм и высоты \(h2\) равной 300 мм, мы можем рассчитать давление на дно сосуда.

Давление на дно сосуда, \(P_{\text{дно}}\), будет суммой давления, вызванного столбом жидкости внутри сосуда, находящимся над дном сосуда, и давления атмосферного воздуха, \(P_{\text{атм}}\). Формула для расчета давления на дно сосуда будет следующей:

\[P_{\text{дно}} = P_{\text{столб}} + P_{\text{атм}}\]

1. Расчет давления, вызванного столбом жидкости находящимся над дном сосуда:

Давление, вызванное столбом жидкости (\(P_{\text{столб}}\)), можно рассчитать следующим образом:

\[P_{\text{столб}} = \rho \cdot g \cdot h_{\text{столб}}\]

Здесь \(h_{\text{столб}}\) - это высота столба жидкости, находящегося над дном сосуда. В данной задаче она составляет \(h1\) равную 100 мм.

2. Расчет атмосферного давления, \(P_{\text{атм}}\):

Атмосферное давление - это давление, которое оказывается на поверхность жидкости из-за действия воздуха. Мы будем использовать стандартное атмосферное давление, которое равно 101325 Па.

Теперь давайте подставим значения в формулы и рассчитаем давление на дно сосуда.

Расчет \(P_{\text{столб}}\):
\[P_{\text{столб}} = \rho \cdot g \cdot h_{\text{столб}}\]
\[P_{\text{столб}} = 1260 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{н/кг} \cdot 0.1 \, \text{м}\]
\[P_{\text{столб}} = 1234.8 \, \text{Па}\]

Расчет \(P_{\text{атм}}\):
\[P_{\text{атм}} = 101325 \, \text{Па}\]

Теперь рассчитаем давление на дно сосуда:
\[P_{\text{дно}} = P_{\text{столб}} + P_{\text{атм}}\]
\[P_{\text{дно}} = 1234.8 \, \text{Па} + 101325 \, \text{Па}\]
\[P_{\text{дно}} = 102559.8 \, \text{Па}\]

Таким образом, давление на дно сосуда составляет 102559.8 Па.