Включив электрический нагреватель в дачном домике, температура воздуха в нем достигла значения t1=15. После добавления

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон сохранения теплоты. Закон сохранения теплоты утверждает, что сумма получаемой и отдаваемой теплоты в системе должна быть равна нулю.

Пусть Q1 - количество теплоты, получаемое первым нагревателем, Q2 - количество теплоты, получаемое вторым нагревателем, и Qатм - количество теплоты, передаваемое воздуху от нагревателей в атмосферу.

Из условия задачи мы знаем, что температура воздуха в дачном домике достигла значения t1=15 после включения первого нагревателя, и t2=20 после добавления второго нагревателя.

Теперь мы можем записать уравнение, основываясь на законе сохранения теплоты:

Q1 + Q2 + Qатм = 0

Так как мощность второго нагревателя в два раза меньше, чем мощность первого нагревателя, мы можем записать следующее:

Q2 = (1/2)Q1

Теперь заменим Q2 в основном уравнении:

Q1 + (1/2)Q1 + Qатм = 0

Упростим это уравнение, складывая подобные члены:

(3/2)Q1 + Qатм = 0

Теперь нам нужно выразить Qатм в зависимости от Q1. Мы знаем, что количество теплоты, передаваемое воздуху, пропорционально разности температур воздуха и окружающей среды.

Таким образом, мы можем записать следующее:

(температура воздуха в домике - температура окружающей среды) / (температура воздуха в домике - температура окружающей среды) = Qатм / Q1

Поскольку температура окружающей среды остается постоянной, мы можем записать:

(t2 - t) / (t2 - t) = Qатм / Q1

Теперь мы заменим известные значения и решим уравнение:

(20 - t) / (20 - t) = Qатм / Q1

Умножим обе части уравнения на (20 - t), чтобы избавиться от знаменателя:

20 - t = Qатм / Q1 * (20 - t)

Раскроем скобки:

20 - t = 20Qатм / Q1 - tQатм / Q1

Теперь выразим Qатм в зависимости от Q1 и t:

tQатм / Q1 = 20 - t

Qатм = Q1 * (20 - t) / t

Таким образом, мы получили выражение для Qатм. Чтобы определить температуру t атмосферного воздуха на дачном участке, мы должны знать значения Q1 и t. Если у нас есть эти значения, мы можем подставить их в выражение для Qатм и решить это уравнение.