Каково давление, которое оказывают коньки мальчика массой 55 кг на лёд, если ширина лезвия равна 5 мм, а его длина

Давайте решим эту задачу. Начнем с расчета давления, которое оказывают коньки мальчика на лед.

У нас есть масса мальчика (\(m\)) равная 55 кг. Давление (\(P\)) можно вычислить, используя формулу:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где \(F\) - сила, которую мальчик оказывает на лед, и \(A\) - площадь, на которую эта сила распределена.

Для начала вычислим силу (\(F\)). Сила равна произведению массы на ускорение (\(F = m \cdot g\)), где \(g\) - ускорение свободного падения и принимается равным приблизительно 9,8 м/c^2.

\[ F = 55 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 \]
\[ F = 539 \, \text{Н} \]

Теперь вычислим площадь (\(A\)) под лезвием коньков. Площадь можно найти, используя формулу площади прямоугольника:

\[ A = \text{длина} \times \text{ширина} \]

Длина лезвия равна 17 см, что равно 0,17 м, ширина лезвия равна 5 мм, что равно 0,005 м.

\[ A = 0,17 \, \text{м} \times 0,005 \, \text{м} \]
\[ A = 0,00085 \, \text{м}^2 \]

Теперь подставим значения силы и площади в формулу давления:

\[ P = \frac{539 \, \text{Н}}{0,00085 \, \text{м}^2} \]
\[ P \approx 634,12 \, \text{кПа} \]

Таким образом, давление, которое оказывают коньки мальчика на лед, составляет примерно 634,12 кПа.

Теперь рассмотрим давление, которое мальчик оказывает на лед, стоя без коньков. Мы знаем, что площадь подошв его ботинок составляет 300 см^2, что равно 0,03 м^2.

Мы уже знаем формулу для давления (\(P = \frac{F}{A}\)), поэтому нам нужно только подставить значения силы и площади:

\[ P = \frac{m \cdot g}{A} = \frac{55 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}{0,03 \, \text{м}^2} \]
\[ P \approx 1796,67 \, \text{Па} \]

Таким образом, давление, которое мальчик оказывает на лед, стоя без коньков, составляет примерно 1796,67 Па.

Сравнивая это два значения, мы видим, что давление, которое мальчик оказывает на лед в коньках, гораздо больше, чем давление, которое он оказывает на лед стоя без коньков. Это может быть объяснено тем, что с использованием коньков площадь, на которую сила мальчика распределена, значительно уменьшается, а значит давление увеличивается.