Каково давление газовой смеси в колбе объемом 2,5 л, содержащей 1,0×10^15 молекул кислорода, 4,0×10^15 молекул азота

Для решения этой задачи сначала нужно найти общее количество молекул в газовой смеси. Общее количество молекул в газовой смеси равно сумме количеств молекул каждого из газов.

Давление газа можно найти по формуле идеального газа:

\[P = \frac{nRT}{V}\],

где
\(P\) - давление,
\(n\) - количество вещества газа (молекул),
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - температура в кельвинах,
\(V\) - объем.

Сначала найдем общее количество молекул в газовой смеси:

Общее количество молекул \(n_{\text{общ}}\) равно сумме количеств молекул кислорода \(n_{\text{кисл}}\), азота \(n_{\text{азот}}\) и аргона \(n_{\text{аргон}}\):

\[n_{\text{общ}} = n_{\text{кисл}} + n_{\text{азот}} + n_{\text{аргон}}\].

Рассчитаем количество молекул каждого газа по формуле:

\[n = \frac{N}{N_A}\],

где
\(N\) - количество частиц (молекул),
\(N_A\) - число Авогадро (6.022×10²³ молекул в 1 моль).

Для кислорода:

\[n_{\text{кисл}} = \frac{1.0\times10^{15}}{6.022\times10^{23}}\].

Для азота и аргона проведем аналогичные вычисления.

Подставим найденные значения в формулу для общего количества молекул.

Теперь можем найти молярную массу смеси газа, выразив ее через общее количество молекул и массу каждого из газов.

Молярная масса смеси газа равна сумме произведений масс каждого газа на их количество молекул, деленное на общее количество молекул:

\[M = \frac{m_{\text{кисл}} \cdot n_{\text{кисл}} + m_{\text{азот}} \cdot n_{\text{азот}} + m_{\text{аргон}} \cdot n_{\text{аргон}}}{n_{\text{общ}}}\],

где
\(M\) - молярная масса смеси газа,
\(m\) - масса газа.

После подстановки значений масс и количеств молекул газов, получим молярную массу смеси газа.