Каково численное значение постоянной Ридберга, если в спектре атомарного водорода разница в волновых числах между

Чтобы найти численное значение постоянной Ридберга в данной задаче, мы можем использовать формулу, которая связывает волновые числа и постоянную Ридберга. Формула имеет вид:

\[
\frac{1}{\lambda} = R_H \left(\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}\right)
\]

где \(\lambda\) - волновое число, \(R_H\) - постоянная Ридберга, \(n_1\) и \(n_2\) - целые числа, обозначающие энергетические уровни электрона.

Мы знаем, что разница в волновых числах между первыми двумя линиями серии Бальмера составляет 5326 см\(^{-1}\). Известно также, что эти линии относятся к разным энергетическим уровням, поэтому мы можем принять \(n_1 = 2\) и \(n_2 = 3\) в нашей формуле.

Подставляя данные в формулу, получаем:

\[
\frac{1}{\lambda} = R_H \left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2}\right)
\]

Упрощая это выражение, получаем:

\[
\frac{1}{\lambda} = \frac{R_H}{4} - \frac{R_H}{9}
\]

Общий знаменатель для правой части равенства равен 36, и мы можем записать:

\[
\frac{1}{\lambda} = \frac{9R_H - 4R_H}{36}
\]

Упрощая это выражение еще раз, получаем:

\[
\frac{1}{\lambda} = \frac{5R_H}{36}
\]

Теперь мы можем найти численное значение постоянной Ридберга, разделив обе стороны на \(\frac{5}{36}\):

\[
R_H = \frac{36}{5\lambda}
\]

Теперь мы можем приступить к вычислениям, зная, что разница в волновых числах между первыми двумя линиями серии Бальмера составляет 5326 см\(^{-1}\). Для получения значения постоянной Ридберга нужно разделить 36 на произведение 5 и этого значения \(\lambda\):

\[
R_H = \frac{36}{5 \cdot 5326} \approx 6.578 \times 10^{-6} \, \text{см}^{-1}
\]

Таким образом, максимально возможное численное значение постоянной Ридберга, основанное на данных из условия, составляет примерно \(6.578 \times 10^{-6}\) см\(^{-1}\).