Каково было исходное количество сплава из никеля и железа? Запишите ответ в таблицу и решите с помощью квадратного

Для решения этой задачи, нам необходимо знать несколько фактов. Давайте разберемся.

Пусть исходное количество сплава из никеля и железа равно Х граммов.

Предположим, что доля никеля в сплаве равна \(n\%\) (в виде десятичной дроби \(n/100\)), а доля железа равна \(f\%\) (в виде десятичной дроби \(f/100\)).

Тогда количество никеля в сплаве будет равно \(0.01 \cdot n \cdot X\) граммов, а количество железа будет равно \(0.01 \cdot f \cdot X\) граммов.

По условию задачи мы знаем, что в сплаве содержится 10 граммов никеля.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[0.01 \cdot n \cdot X = 10\] (1)

А также, согласно условию задачи, содержание железа в сплаве составляет 90%.

Таким образом, у нас есть второе уравнение:

\[0.01 \cdot f \cdot X = 0.9 \cdot X \cdot X\] (2)

Решим первое уравнение относительно n:

\[0.01 \cdot n \cdot X = 10\]

Разделим обе части уравнения на \(0.01 \cdot X\):

\[n = \frac{{10}}{{0.01 \cdot X}}\]

Теперь, зная значение n, подставим его во второе уравнение и решим его относительно X:

\[0.01 \cdot f \cdot X = 0.9 \cdot X \cdot X\]

Разделим обе части уравнения на Х:

\[0.01 \cdot f = 0.9 \cdot X\]

Теперь разделим обе части на 0.9:

\[\frac{{0.01 \cdot f}}{{0.9}} = X\]

Таким образом, исходное количество сплава из никеля и железа равно:

\[X = \frac{{0.01 \cdot f}}{{0.9}}\]

Теперь, чтобы найти значение X, нам нужно знать долю железа в сплаве (f). Если бы у нас были эти данные, мы могли бы подставить значение f в формулу и найти X.

Например, если доля железа равна 50%, тогда:

\[X = \frac{{0.01 \cdot 50}}{{0.9}} = \frac{{0.5}}{{0.9}}\]

Поэтому, чтобы получить окончательный ответ с учетом таблицы, нам необходимо знать значение доли железа в сплаве (f).