Есть баскетбольные и волейбольные мячи в спортивном зале. Соотношение числа баскетбольных мячей к числу волейбольных

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть количество баскетбольных мячей будет обозначаться как \(B\), а количество волейбольных мячей как \(V\).

Дано, что соотношение числа баскетбольных мячей к числу волейбольных составляет 3:7, что можно записать в виде уравнения:

\(\frac{B}{V} = \frac{3}{7}\)

Чтобы найти количество мячей в спортивном зале, надо узнать сумму количества баскетбольных мячей и количества волейбольных мячей, то есть \(B + V\).

Для решения этой задачи можно использовать систему уравнений. В уравнении выше у нас только одна переменная (\(B\)), поэтому мы можем выразить эту переменную через другую переменную (\(V\)).

Умножим обе части уравнения на \(V\) и запишем:

\(B = \frac{3}{7} \cdot V\)

Теперь мы можем заменить \(B\) в оригинальном уравнении и выразить \(V\):

\(\frac{(\frac{3}{7} \cdot V)}{V} = \frac{3}{7}\)

Раскроем скобки и сократим \(V\):

\(\frac{3V}{7V} = \frac{3}{7}\)

Так как знаменатели равны, то числители должны быть равны:

\(3V = 3\)

Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение переменной \(V\):

\(V = \frac{3}{3}\)

\(V = 1\)

Теперь, когда мы знаем значение переменной \(V\), мы можем найти значение переменной \(B\) путем подстановки в одно из уравнений:

\(B = \frac{3}{7} \cdot 1\)

\(B = \frac{3}{7}\)

Таким образом, в спортивном зале находится \(\frac{3}{7}\) баскетбольных мячей и 1 волейбольный мяч, в общей сложности \(\frac{3}{7} + 1 = \frac{10}{7}\) мячей.

Однако, так как число мячей должно быть целым числом, количество мячей в спортивном зале будет округлено до ближайшего целого числа. В данном случае, это будет 2.

Итак, в спортивном зале находится 2 мяча.