Какова длина высоты равностороннего треугольника со стороной, равной

Question

Алгебра: Какова длина высоты равностороннего треугольника со стороной, равной квадратному корню?

Skolzyaschiy_Tigr · Accepted Answer

Для решения этой задачи, давайте сначала вспомним некоторые основные свойства равностороннего треугольника.

Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все три стороны равны, а углы при его вершинах равны 60 градусам. Также, в равностороннем треугольнике все высоты совпадают с медианами и биссектрисами.

Теперь, если одна из сторон равностороннего треугольника равна квадратному корню, нам нужно найти длину высоты.

Давайте обозначим сторону равностороннего треугольника через \(a\), где \(a = \sqrt{3}\) будет в данном случае.

Для нахождения длины высоты \(h\) треугольника, мы можем использовать формулу:

\[h = a \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Подставляя значение \(a\), получаем:

\[h = \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Упрощая выражение получаем:

\[h = \frac{3}{2}\]

Таким образом, длина высоты равностороннего треугольника со стороной, равной \(\sqrt{3}\), равна \(\frac{3}{2}\).

Это позволяет нам увидеть, что высота также является радиусом вписанной окружности в равносторонний треугольник. Надеюсь, ответ был понятен и информативен для школьника! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Какова длина высоты равностороннего треугольника со стороной, равной квадратному корню?

Skolzyaschiy_Tigr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!