Каково будет давление воздуха в сосуде после двух качаний, если его объем составляет 950 см3, а рабочий объем помпы

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться законом Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре объем и давление газа обратно пропорциональны.

Имеем исходные данные: объем сосуда \(V_1 = 950 \, \text{см}^3\), рабочий объем помпы \(V_2 = 50 \, \text{см}^3\), и начальное давление воздуха \(P_1 = 100 \, \text{кПа}\).

После первого качания помпы, объем сосуда увеличится на объем помпы, то есть \(\Delta V_1 = V_2 = 50 \, \text{см}^3\). При этом давление воздуха в сосуде изменится с \(P_1\) на \(P_2\).

После второго качания, объем сосуда также увеличится на объем помпы, то есть \(\Delta V_2 = V_2 = 50 \, \text{см}^3\). А давление воздуха изменится с \(P_2\) на \(P_3\).

Согласно закону Бойля-Мариотта, мы можем записать следующее соотношение:

\[
P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot (V_1 + V_2) = P_3 \cdot (V_1 + 2 \cdot V_2)
\]

Теперь найдем давление воздуха после первого и второго качаний.

По формуле получаем:

\[
P_2 = \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{V_1 + V_2}} = \frac{{100 \, \text{кПа} \cdot 950 \, \text{см}^3}}{{950 \, \text{см}^3 + 50 \, \text{см}^3}} = \frac{{95000}}{{1000}} = 95 \, \text{кПа}
\]

Теперь найдем давление воздуха после второго качания:

\[
P_3 = \frac{{P_2 \cdot (V_1 + V_2)}}{{V_1 + 2 \cdot V_2}} = \frac{{95 \, \text{кПа} \cdot 1000 \, \text{см}^3}}{{950 \, \text{см}^3 + 2 \cdot 50 \, \text{см}^3}} = \frac{{95000}}{{1050}} = 90.48 \, \text{кПа}
\]

Ответ, с точностью до сотых килопаскаля, будет равен 90.48 кПа.