Каково амплитудное значение силы тока в рамке, которая равномерно вращается в однородном магнитном поле

Для решения данной задачи, нам понадобится начать с формулы для амплитудного значения силы тока \(I_m\) в рамке, в которой задается мгновенное значение тока \(I = I_m\sin(\omega t + \phi)\), где \(I_m\) - амплитудное значение силы тока, \(\omega\) - угловая частота, \(t\) - время, а \(\phi\) - фазовый сдвиг.

В данной задаче, мгновенное значение тока задается формулой \(i = 3\sin(157t)\). Для нахождения амплитудного значения силы тока \(I_m\), мы можем использовать формулу для синусоидальной функции: \(I_m = |i_{\text{макс}}|\), где \(i_{\text{макс}}\) - максимальное значение мгновенного тока. В данном случае, максимальное значение мгновенного тока равно 3, следовательно, амплитудное значение силы тока \(I_m = |3| = 3\).

Теперь, чтобы найти действующее значение силы тока, нам понадобится использовать формулу действующего значения для синусоидальной функции: \(I_{\text{действ}} = \frac{I_m}{\sqrt{2}}\). Подставив значение \(I_m = 3\), мы получаем \(I_{\text{действ}} = \frac{3}{\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{2}\).

Для нахождения периода и частоты тока, мы можем использовать формулы, связывающие угловую частоту \(\omega\) с периодом \(T\) и частотой \(f\): \(T = \frac{2\pi}{\omega}\) и \(f = \frac{1}{T}\). В данном случае, угловая частота \(\omega\) равна 157, следовательно, период \(T = \frac{2\pi}{157}\) и частота \(f = \frac{1}{T}\).

Итак, в рамке, которая равномерно вращается в однородном магнитном поле, амплитудное значение силы тока равно 3. Действующее значение силы тока равно \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\). Период тока равен \(\frac{2\pi}{157}\), а частота тока равна \(\frac{1}{T}\), где \(T\) - период тока.