Какова жёсткость одной пружины, если прицеп с картошкой просел на 0,6 м, масса картошки составляет 400 кг, и нагрузка

Чтобы найти жесткость пружины, нам нужно воспользоваться законом Гука, который устанавливает связь между силой, действующей на пружину, и ее деформацией. Формула закона Гука выглядит следующим образом:
\[F = k \cdot x\]

Где:
\(F\) - сила, действующая на пружину (в нашем случае это вес картошки), измеряется в ньютонах (Н).
\(k\) - коэффициент жесткости пружины, который мы хотим найти, измеряется в ньютонах в метре (Н/м).
\(x\) - деформация пружины, измеряется в метрах (м).

В нашей задаче нам дано, что пружина прогибается на 0,6 метра (\(x = 0,6\ м\)), а масса картошки равна 400 кг. Так как нагрузка на пружину распределяется между колесами, то сила, действующая на пружину, равна сумме сил, действующих на каждое колесо. Силу на каждое колесо можно найти, разделив общую нагрузку на количество колес. В нашем случае у нас два колеса, поэтому мы разделим массу картошки на 2:
\[F = \frac{m}{2} \cdot g\]

Где:
\(m\) - масса картошки, равная 400 кг.
\(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².

Таким образом, сила \(F\), действующая на пружину, будет равна:
\[F = \frac{400\ кг}{2} \cdot 9,8\ м/с²\]

Теперь, подставив значение силы и деформации в формулу закона Гука, мы можем найти коэффициент жесткости пружины (\(k\)):
\[\frac{400\ кг \cdot 9,8\ м/с²}{2} = k \cdot 0,6\ м\]

Давайте решим эту формулу для \(k\):
\[k = \frac{400\ кг \cdot 9,8\ м/с²}{2 \cdot 0,6\ м}\]

Выполнив вычисления, получаем:
\[k \approx 3266,67\ Н/м\]

Итак, жесткость пружины составляет примерно 3266,67 Н/м.