При якій температурі молекули кисню рухаються з середньою квадратичною швидкістю 700 м/с?

Чтобы найти температуру, при которой молекулы кислорода движутся со средней квадратичной скоростью 700 м/с, мы можем использовать формулу расчета кинетической энергии молекул:

\[KE = \frac{3}{2} k_B T \]

где KE - кинетическая энергия, k_B - постоянная Больцмана, T - температура.

Мы также можем использовать формулу для расчета средней квадратичной скорости молекул:

\[v = \sqrt{\frac{3k_B T}{m}} \]

где v - средняя квадратичная скорость, k_B - постоянная Больцмана, T - температура, m - масса молекулы.

Мы знаем, что средняя квадратичная скорость молекул кислорода равна 700 м/с. Подставим это значение в формулу:

\[700 = \sqrt{\frac{3k_B T}{m}} \]

Для решения этого уравнения относительно T, сначала возведем его в квадрат:

\[490000 = \frac{3k_B T}{m} \]

Затем умножим обе части уравнения на массу молекулы:

\[490000m = 3k_B T \]

И, наконец, разделим обе части на 3k_B:

\[ T = \frac{490000m}{3k_B} \]

Теперь у нас есть выражение для расчета температуры. Вставим известные значения постоянной Больцмана \(k_B = 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\) и массы молекулы кислорода \(m = 32 \, \text{г/моль}\):

\[ T = \frac{490000 \times 32 \times 10^{-3}}{3 \times 1.38 \times 10^{-23}} \]

Вычисляя эту формулу, получаем:

\[ T \approx 3731 \, \text{Кельвин} \]

Поэтому молекулы кислорода будут двигаться со средней квадратичной скоростью 700 м/с при температуре примерно 3731 Кельвина.