Какова запись числа 2 в степени 112 в виде степени с основанием 2 в 28 степени?
Manya
Чтобы найти запись числа \(2\) в степени \(112\) в виде степени с основанием \(2\) в \(28\) степени, рассмотрим основное свойство степеней: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).
Мы знаем, что \(2^{112}\) - это число \(2\) возводим в степень \(112\). Мы хотим найти запись этого числа в виде степени с основанием \(2\) в \(28\) степени.
Давайте разложим числа \(112\) и \(28\) на простые множители:
\(112 = 2^4 \cdot 7\)
\(28 = 2^2 \cdot 7\)
Запишем число \(2^{112}\) с использованием разложения на простые множители:
\(2^{112} = 2^{2^4 \cdot 7}\)
Используя свойство степеней \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\), можем записать:
\(2^{112} = (2^2)^{2^2 \cdot 7}\)
В нашем случае \(a = 2^2\) и \(n = 2^2 \cdot 7\), поэтому запись числа \(2^{112}\) в виде степени будет:
\(2^{112} = (2^2)^{2^2 \cdot 7} = 2^{28 \cdot 7}\)
Таким образом, число \(2^{112}\) записывается в форме степени с основанием \(2\) в \(28\) степени как \(2^{28 \cdot 7}\).
Мы знаем, что \(2^{112}\) - это число \(2\) возводим в степень \(112\). Мы хотим найти запись этого числа в виде степени с основанием \(2\) в \(28\) степени.
Давайте разложим числа \(112\) и \(28\) на простые множители:
\(112 = 2^4 \cdot 7\)
\(28 = 2^2 \cdot 7\)
Запишем число \(2^{112}\) с использованием разложения на простые множители:
\(2^{112} = 2^{2^4 \cdot 7}\)
Используя свойство степеней \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\), можем записать:
\(2^{112} = (2^2)^{2^2 \cdot 7}\)
В нашем случае \(a = 2^2\) и \(n = 2^2 \cdot 7\), поэтому запись числа \(2^{112}\) в виде степени будет:
\(2^{112} = (2^2)^{2^2 \cdot 7} = 2^{28 \cdot 7}\)
Таким образом, число \(2^{112}\) записывается в форме степени с основанием \(2\) в \(28\) степени как \(2^{28 \cdot 7}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
