1. Изобразите в виде частного. 2. Постройте график функции y=6/x. Каков диапазон значений, при которых функция

1. Задача: Изобразите в виде частного.

Чтобы изобразить выражение в виде частного, мы должны записать два числа или выражения, разделенных знаком деления "/".

Давайте рассмотрим пример: \(\frac{4}{2}\). В этом примере, числитель равен 4, а знаменатель равен 2. При делении числителя на знаменатель мы получаем результат, равный 2.

Таким образом, выражение \(\frac{4}{2}\) можно изобразить в виде частного.

2. Задача: Постройте график функции \(y=\frac{6}{x}\). Каков диапазон значений, при которых функция определена? При каких значениях \(x\) функция является отрицательной?

Для построения графика функции \(y=\frac{6}{x}\) нам необходимо выбрать несколько значений для переменной \(x\) и вычислить значения функции \(y\) в соответствии с заданными значениями \(x\). Давайте выберем несколько значений для \(x\): -3, -2, -1, 1, 2, 3.

Для \(x = -3\) получим: \(y = \frac{6}{-3} = -2\).

Для \(x = -2\) получим: \(y = \frac{6}{-2} = -3\).

Для \(x = -1\) получим: \(y = \frac{6}{-1} = -6\).

Для \(x = 1\) получим: \(y = \frac{6}{1} = 6\).

Для \(x = 2\) получим: \(y = \frac{6}{2} = 3\).

Для \(x = 3\) получим: \(y = \frac{6}{3} = 2\).

Теперь, используя эти значения, мы можем построить график, где по горизонтальной оси \(x\) отобразим значения -3, -2, -1, 1, 2, 3, и по вертикальной оси \(y\) отобразим значения -6, -3, -2, 2, 3, 6.

Чтобы узнать диапазон значений, при которых функция определена, нам необходимо обратить внимание на знаменатель \(x\). Функция \(y=\frac{6}{x}\) будет определена для всех значений \(x\), кроме нуля (\(x \neq 0\)), так как деление на ноль невозможно.

Чтобы определить при каких значениях \(x\) функция является отрицательной, нам нужно найти те значения \(x\), при которых соответствующие значения функции \(y\) будут отрицательными. Из графика можно увидеть, что функция \(y=\frac{6}{x}\) будет отрицательной при значениях \(x\) больше нуля, так как при положительных \(x\) знак \(y\) будет меняться на отрицательный. И при значениях \(x\) меньше нуля, функция \(y=\frac{6}{x}\) будет положительной.

3. Задача: Докажите, что для всех значений \(b\), зачеркнутое равенство не зависит от \(b\).

Чтобы доказать, что зачеркнутое равенство не зависит от \(b\), мы должны показать, что независимо от значения \(b\), результат остается одинаковым.

Давайте предположим, что у нас есть зачеркнутое равенство, например, \(\frac{4+b}{2} = \frac{7}{3}\), где \(b\) - некоторое значение.

Мы можем упростить это зачеркнутое равенство, вычислив обе стороны.

С левой стороны: \(\frac{4+b}{2} = \frac{4}{2} + \frac{b}{2} = 2 + \frac{b}{2} = 2 + \frac{b}{2}\).

С правой стороны: \(\frac{7}{3} = \frac{7 \times 2}{3 \times 2} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}\).

Мы видим, что обе стороны равны \(\frac{7}{3}\), независимо от значения \(b\).

Таким образом, можно сделать вывод, что зачеркнутое равенство не зависит от \(b\).

4. Задача: При каких значениях \(a\) выражение имеет смысл?

Чтобы определить при каких значениях \(a\) выражение имеет смысл, нам необходимо рассмотреть выражение и выявить ограничения на переменную \(a\).

Пожалуйста, укажите конкретное выражение, для которого мы должны определить значения \(a\), чтобы мы могли продолжить и дать вам точный ответ.