Какова яркость поверхности L (кд/м2), если элемент площадью S=2,0 (м2), испускает свет под углом φ=60° к нормали

Для решения этой задачи нам понадобится закон Ламберта, который гласит: "Яркость поверхности (L) пропорциональна силе источника света (I), площади элемента (S) и косинусу угла между нормалью к поверхности и направлением света (φ)". Формула для яркости поверхности будет выглядеть следующим образом:

\[L = I \cdot S \cdot \cos(\phi)\]

Теперь, подставим значения из условия задачи:

Площадь элемента S = 2,0 м²,
Сила источника света I = 0,75 кд,
Угол между нормалью поверхности и направлением света φ = 60°.

Подставляя эти значения в формулу, получим:

\[L = 0,75 \cdot 2,0 \cdot \cos(60°)\]

Чтобы продолжить решение, нам понадобится значение косинуса 60°. Вспомним единичный треугольник, в котором угол 60° соответствует равностороннему треугольнику. В равностороннем треугольнике все стороны равны, и он делится на два равнобедренных треугольника. Угол между основанием равнобедренного треугольника и его стороной равен 30°. Косинус 30° равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Так как угол 60° в обычном треугольнике является дополнением к углу 30°, косинус 60° будет иметь такое же значение:

\[\cos(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Теперь, подставляем это значение в формулу:

\[L = 0,75 \cdot 2,0 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Выполняем простые вычисления:

\[L = 1,5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Далее, можем упростить дробь:

\[L = \frac{1,5\sqrt{3}}{2} = 0,866 \, \text{кд/м²}\]

Итак, яркость поверхности L равна 0,866 кд/м².