Какова высота трапеции, если ее большее основание является диаметром описанной окружности, диагональ равна 40см, а один

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами трапеции и окружности.

1. Первым шагом нам необходимо найти длину меньшего основания трапеции. Так как большее основание является диаметром описанной окружности, то меньшее основание будет являться другой хордой этой окружности. По свойству хорд, мы можем утверждать, что меньшее основание равно половине длины диагонали. В данном случае, меньшее основание равно \( \frac{40 см}{2} = 20 см \).

2. Вторым шагом находим разность длин оснований: \( l_2 - l_1 \). В нашем случае, разность оснований будет равна \( 20 см - 18 см = 2 см \).

3. Теперь мы должны вспомнить свойство трапеции, что точка пересечения диагоналей делит их в соотношении, равном отношению длин соответствующих отрезков оснований. Обозначим оставшуюся часть разности оснований за \( x \). Тогда мы можем записать следующее соотношение: \( \frac{x}{18 см} = \frac{2 см}{20 см} \).

4. Решим это уравнение для \( x \). Умножим оба выражения на 18 см и получим: \( x = \frac{2 см}{20 см} \times 18 см \).

5. Вычисляем \( x \): \( x = \frac{2 см}{20 см} \times 18 см = 1.8 см \).

6. Теперь можем найти высоту трапеции. Она будет равна сумме \( x \) и заданного отрезка, который равен 18 см. То есть, высота равна \( 1.8 см + 18 см = 19.8 см \).

Итак, ответ: высота трапеции равна 19.8 см.