Какова высота трапеции ABCD на рисунке, если известно, что BD=18 и угол

Question

Математика: Какова высота трапеции ABCD на рисунке, если известно, что BD=18 и угол DBK равен 45°?

Utkonos · Accepted Answer

Чтобы найти высоту трапеции ABCD, нужно воспользоваться свойством прямоугольных треугольников.

Первым шагом в этой задаче будет построение треугольника DBK на рисунке. Известно, что угол DBK равен 45°. Поскольку треугольник DBK является прямоугольным, угол между DB и DK равен 90° (по свойству прямоугольного треугольника). Зная это, мы можем заключить, что угол BKD также равен 45°, так как сумма углов треугольника всегда равна 180°.

Теперь рассмотрим треугольник BDK. Поскольку BD=18 и угол BKD равен 45°, мы можем воспользоваться тригонометрической функцией тангенс, чтобы найти длину стороны DK.

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
\[\tan(45°) = \frac{DK}{BD}\]

\[\frac{DK}{18} = 1\]

\[DK = 18\]

Теперь у нас есть значение длины стороны DK, равное 18. Поскольку треугольник DBK прямоугольный, то DK является высотой, опущенной на основание DB трапеции ABCD. Поэтому, высота трапеции ABCD равна 18 единицам длины.

Мы использовали свойство прямоугольных треугольников и воспользовались тангенсом, чтобы решить эту задачу и найти высоту трапеции ABCD, которая равна 18.

Какова высота трапеции ABCD на рисунке, если известно, что BD=18 и угол DBK равен 45°?

Utkonos

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!