Какова высота спутника на круговой орбите вокруг Земли с периодом обращения Т=105 минут? Известны ускорение свободного падения g на поверхности Земли и радиус Земли.
Змея
Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулы, связывающие период обращения спутника и его высоту на круговой орбите вокруг Земли.
Период обращения спутника на круговой орбите вокруг Земли можно найти по следующей формуле:
\[T = 2\pi \sqrt{\frac{{R+h}}{g}}\]
где \(T\) - период обращения спутника, \(R\) - радиус Земли, \(h\) - высота спутника над поверхностью Земли, \(g\) - ускорение свободного падения на поверхности Земли.
Мы хотим найти высоту спутника \(h\), поэтому нам необходимо переписать формулу, чтобы искомая переменная находилась одна стороне отравенства. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:
\[T^2 = 4\pi^2 \frac{{(R+h)}}{g}\]
Раскроем скобку и упростим выражение:
\[T^2 = 4\pi^2 \left(\frac{{R}}{g} + \frac{{h}}{g}\right)\]
Теперь выразим высоту \(h\):
\[h = g \frac{{T^2}}{{4\pi^2}} - R\]
Подставим известные значения: период обращения спутника \(T = 105\) минут, ускорение свободного падения на поверхности Земли \(g = 9.8\) м/с², радиус Земли \(R = 6371\) км.
\[h = 9.8 \frac{{(105 \cdot 60)^2}}{{4\pi^2}} - 6371\]
Теперь осталось только выполнить вычисления:
\[h \approx 714724 \, \text{км}\]
Таким образом, высота спутника на круговой орбите вокруг Земли с периодом обращения \(T = 105\) минут составляет примерно 714724 км.
Период обращения спутника на круговой орбите вокруг Земли можно найти по следующей формуле:
\[T = 2\pi \sqrt{\frac{{R+h}}{g}}\]
где \(T\) - период обращения спутника, \(R\) - радиус Земли, \(h\) - высота спутника над поверхностью Земли, \(g\) - ускорение свободного падения на поверхности Земли.
Мы хотим найти высоту спутника \(h\), поэтому нам необходимо переписать формулу, чтобы искомая переменная находилась одна стороне отравенства. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:
\[T^2 = 4\pi^2 \frac{{(R+h)}}{g}\]
Раскроем скобку и упростим выражение:
\[T^2 = 4\pi^2 \left(\frac{{R}}{g} + \frac{{h}}{g}\right)\]
Теперь выразим высоту \(h\):
\[h = g \frac{{T^2}}{{4\pi^2}} - R\]
Подставим известные значения: период обращения спутника \(T = 105\) минут, ускорение свободного падения на поверхности Земли \(g = 9.8\) м/с², радиус Земли \(R = 6371\) км.
\[h = 9.8 \frac{{(105 \cdot 60)^2}}{{4\pi^2}} - 6371\]
Теперь осталось только выполнить вычисления:
\[h \approx 714724 \, \text{км}\]
Таким образом, высота спутника на круговой орбите вокруг Земли с периодом обращения \(T = 105\) минут составляет примерно 714724 км.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
