1) Каким образом можно определить значение пути s и перемещения δх для движения при отрицательном ускорении, если

Конечно! Для задачи 1) у нас есть функция движения \(x=f(t) = 3 + 6t - t^2\), и мы хотим определить значение пути \(s\) и перемещения \(\Delta x\) для движения с отрицательным ускорением. Для этого мы можем использовать определение пути и определение перемещения.

Определение пути гласит, что путь \(s\) - это интеграл от модуля скорости по времени:

\[s = \int \left|\frac{dx}{dt}\right| dt\]

Обращаемся к функции движения \(x=f(t)\) и находим скорость, просто дифференцируя \(x\) по \(t\):

\[\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(3 + 6t - t^2) = 6 - 2t\]

Теперь мы можем выразить путь \(s\) в виде интеграла:

\[s = \int_{{t_1}}^{{t_2}} \left|6 - 2t\right| dt\]

Теперь произведем интегрирование. Если у нас отрицательное значение \(6 - 2t\), то мы возьмем его со знаком «минус»:

\[s = \int_{{t_1}}^{{t_2}} (6 - 2t) dt = \left[6t - t^2\right]_{{t_1}}^{{t_2}}\]

Подставляем \(t_1 = 0\) с и \(t_2 = 4\) с:

\[s = \left[6(4) - (4)^2\right] - \left[6(0) - (0)^2\right]\]

Упрощаем:

\[s = (24 - 16) - (0 - 0) = 8\ м\]

Таким образом, значение пути \(s\) равно 8 метрам.

Теперь, чтобы найти перемещение \(\Delta x\), мы просто должны вычислить разницу между положением в начальный момент времени и конечный момент времени:

\[\Delta x = x(t_2) - x(t_1)\]

Подставляем значения:

\[\Delta x = (3 + 6(4) - (4)^2) - (3 + 6(0) - (0)^2)\]

Упрощаем:

\[\Delta x = (3 + 24 - 16) - (3 + 0 - 0) = 8\ м\]

Таким образом, перемещение \(\Delta x\) также равно 8 метрам.

Для задачи 2) для определения значения скалярного произведения двух векторов \(r_1\) и \(r_2\), нам необходимо вычислить сумму произведений соответствующих компонент этих векторов.

Скалярное произведение двух трехмерных векторов \(r_1 = (x_1, y_1, z_1)\) и \(r_2 = (x_2, y_2, z_2)\) определяется как:

\[r_1 \cdot r_2 = x_1x_2 + y_1y_2 + z_1z_2\]

В нашем случае у нас есть вектор \(r_1\) с координатами (1, 5, 0) м и вектор \(r_2\).

Для вычисления скалярного произведения нам нужно знать значения координат вектора \(r_2\). Пожалуйста, предоставьте значения координат вектора \(r_2\), чтобы я смог выполнить вычисления.