Какова высота прямой треугольной призмы, имеющей основание в виде

Question

Геометрия: Какова высота прямой треугольной призмы, имеющей основание в виде прямоугольного треугольника со сторонами 15 см и 20 см, если площадь большей боковой грани равна 125 см2? (Ответите в виде фразы

Putnik_Sudby_6854 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для площади боковой поверхности прямой треугольной призмы, которая равна половине произведения периметра основания на высоту призмы. Обозначим высоту призмы как \( h \).

Так как основание призмы образовано прямоугольным треугольником со сторонами 15 см и 20 см, то периметр основания можно вычислить по формуле \( P = a + b + c \), где \( a \) и \( b \) - катеты прямоугольного треугольника, а \( c \) - гипотенуза. В нашем случае, стороны прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см, поэтому периметр основания равен \( P = 15 + 20 + 25 = 60 \) см.

Подставляя известные значения в формулу, получаем следующее уравнение:

\[
\frac{1}{2} \cdot 60 \cdot h = 125
\]

Упрощая данное уравнение, получаем:

\[
30h = 125
\]

Делим обе части уравнения на 30:

\[
h = \frac{125}{30} = \frac{25}{6} \approx 4,16667
\]

Итак, высота призмы равна примерно 4,16667 см.

Ответ: Высота призмы равна примерно 4,16667 см.

Какова высота прямой треугольной призмы, имеющей основание в виде прямоугольного треугольника со сторонами 15 см

Putnik_Sudby_6854

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!