1) Каков угол между векторами DB−→− и DC−→−? 2) Каков угол между векторами CB−→− и DA−→−? 3) Каков угол между векторами

Хорошо, давайте решим эти задачи по очереди:

1) Для вычисления угла между векторами DB→ и DC→ нам нужно использовать скалярное произведение. Скалярное произведение векторов A→ и B→ вычисляется по формуле: A·B = |A||B|cos(θ), где |A| и |B| - длины векторов A→ и B→, а θ - искомый угол между ними.

Перепишем скалярное произведение для нашей задачи:
DB→·DC→ = |DB→||DC→|cos(θ)

Длины векторов |DB→| и |DC→| нам даны в условии задачи, поэтому подставим их значения:
DB→·DC→ = 5 * 3 * cos(θ)

Теперь нам нужно выразить cos(θ):
cos(θ) = (DB→·DC→) / (5 * 3)

Подставим значения векторов:
cos(θ) = 22 / 15

Теперь найдем сам угол θ:
θ = arccos(22 / 15)

Подставим значение в тригонометрическую функцию:
θ ≈ 46.55 градусов

2) Аналогично, для вычисления угла между векторами CB→ и DA→, мы воспользуемся скалярным произведением:
CB→·DA→ = |CB→||DA→|cos(θ)

Подставим значения:
CB→·DA→ = 3 * 4 * cos(θ)

Выразим cos(θ):
cos(θ) = (CB→·DA→) / (3 * 4)

Подставим значения:
cos(θ) = 18 / 12

Вычислим угол θ:
θ = arccos(18 / 12)

θ ≈ 52.53 градусов

3) Проделаем аналогичные шаги:
CB→·AC→ = |CB→||AC→|cos(θ)

Подставим значения:
CB→·AC→ = 3 * 5 * cos(θ)

Выразим cos(θ):
cos(θ) = (CB→·AC→) / (3 * 5)

Подставим значения:
cos(θ) = 27 / 15

Вычислим угол θ:
θ = arccos(27 / 15)

θ ≈ 57.21 градусов

4) Аналогично:
OA→·OC→ = |OA→||OC→|cos(θ)

Подставим значения:
OA→·OC→ = 4 * 3 * cos(θ)

Выразим cos(θ):
cos(θ) = (OA→·OC→) / (4 * 3)

Подставим значения:
cos(θ) = -12 / 12

Вычислим угол θ:
θ = arccos(-12 / 12)

θ ≈ 180 градусов

5) Похожий процесс:
DA→·DC→ = |DA→||DC→|cos(θ)

Подставим значения:
DA→·DC→ = 4 * 3 * cos(θ)

Выразим cos(θ):
cos(θ) = (DA→·DC→) / (4 * 3)

Подставим значения:
cos(θ) = -18 / 12

Вычислим угол θ:
θ = arccos(-18 / 12)

θ ≈ 180 градусов

Итак, получаем ответы для каждой задачи:
1) Угол между векторами DB→ и DC→ составляет около 46.55 градусов.
2) Угол между векторами CB→ и DA→ составляет около 52.53 градусов.
3) Угол между векторами CB→ и AC→ составляет около 57.21 градусов.
4) Угол между векторами OA→ и OC→ составляет 180 градусов.
5) Угол между векторами DA→ и DC→ также составляет 180 градусов.